Físico-Química ⇒ Segunda lei da termodinâmica Tópico resolvido

[jonhysfl]

Calcule ΔS quando 3,00 moles de um gás perfeito monoatômico, Cp,m = 5/2R passam do estado a 25ºC e 1,00 atm para o estado de 125ºC e 5,00 atm. Como se explica o sinal de ΔS?
Não to conseguindo nem começar essa questão, alguem teria alguma idéia? ou a resolução?

[VALDECIRTOZZI]

Uma das várias expressões para o cálculo da variação da entalpia nos diz que:
[tex3]\Delta S=C_p \ln \left(\frac {T_2}{T_1}\right)-nR \ln \left( \frac{p_2}{p_1}\right)[/tex3]

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[tex3]\Delta S=C_p \ln \left(\frac {T_2}{T_1}\right)-nR \ln \left( \frac{p_2}{p_1}\right)[/tex3]

[tex3]\Delta S=\frac{5}{2}R \cdot \ln \left(\frac{125+273,15}{25+273,15}\right)-3 \cdot R \cdot \ln \left(\frac{5}{1}\right)[/tex3]

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[tex3]\Delta S=\frac{5}{2}R \cdot \ln \left(\frac{125+273,15}{25+273,15}\right)-3 \cdot R \cdot \ln \left(\frac{5}{1}\right)[/tex3]

[tex3]\Delta S=\frac{5}{2}R \cdot 0,289232-3 \cdot R \cdot 1,60944[/tex3]

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[tex3]\Delta S=\frac{5}{2}R \cdot 0,289232-3 \cdot R \cdot 1,60944[/tex3]

[tex3]\Delta S=0,72308R-4,8283R=-4,10522R=-4,10522 \cdot 8,315=-34,13 \ J/K \ mol[/tex3]

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[tex3]\Delta S=0,72308R-4,8283R=-4,10522R=-4,10522 \cdot 8,315=-34,13 \ J/K \ mol[/tex3]

O resultado nos mostra que a variação de entropia foi negativa, ou seja, a entropia aumentou; o que indica uma maior desorganização do sistema, que é esperado já que o volume e temperatura aumentam.

Espero ter ajudado!

[jonhysfl]

Muito obrigado !

[yohan]

Só uma observação, o enunciado dá o Cpm (calor especifico molar a pressão constante) então pra transformar em Cp precisaria multiplicar pelo numero de moles, no caso 3. Então o resultado correto seria -22,12 J [tex3]K^{-1}[/tex3]

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[tex3]K^{-1}[/tex3]

[Jigsaw]

Só uma observação, o enunciado dá o Cpm (calor especifico molar a pressão constante) então pra transformar em Cp precisaria multiplicar pelo numero de moles, no caso 3. Então o resultado correto seria -22,12 J [tex3]K^{-1}[/tex3]

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[tex3]K^{-1}[/tex3]

yohan, muito boa sua intervenção, caso encontre mais alguma discrepância nas resoluções, favor informar para mantermos o Fórum organizado.

[lingered]

Alguém poderia me explicar o porquê da variação de entropia ter dado um valor negativo sendo que ela, como dito, aumentou?

[Ósmio]

Olá lingered,

Acho que o autor da resolução se confundiu, quando você tem uma variação negativa da entropia, essa diminui.

Pela lei geral dos gases:

[tex3](1×Vo)÷298 = (5×Vf)÷398[/tex3]

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[tex3](1×Vo)÷298 = (5×Vf)÷398[/tex3]

Então:

[tex3]Vo = 3,744Vf[/tex3]

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[tex3]Vo = 3,744Vf[/tex3]

Como o volume inicial é quase o quádruplo do volume final, há diminuição do volume do gás e com isso uma diminuição da entropia.

Deixo aqui também a resolução corrigida:

[tex3]\Delta S = nRln(P1/P2) + nCp×ln(T2/T1)[/tex3]

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[tex3]\Delta S = nRln(P1/P2) + nCp×ln(T2/T1)[/tex3]

[tex3]\Delta S = 3×[8,314×ln(1/5) +2,5×8,314×ln(398/298)][/tex3]

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[tex3]\Delta S = 3×[8,314×ln(1/5) +2,5×8,314×ln(398/298)][/tex3]

[tex3]\Delta S = -22,1 J/K [/tex3]

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[tex3]\Delta S = -22,1 J/K [/tex3]

Espero ter ajudado a sanar todas as dúvidas do tópico