Resposta
-17,3 kcal mol-1
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Físico-Química ⇒ Termoquímica Tópico resolvido
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FISMAQUIM
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Jun 2023
01
08:31
Termoquímica
O calor de formação do metano a 298 K, mantendo a pressão constante, é -17,9 kcal mol-1. Diante destas informações, calcule o calor de formação do metano a volume constante na temperatura de 298 K.
-17,3 kcal mol-1
-17,3 kcal mol-1
Jun 2023
07
17:36
Re: Termoquímica
FISMAQUIM,
Vamos iniciar tomando por base a definição de Entalpia: "É a energia global de um sistema, mantido a pressão constante"!!!!!!!!!!
Seguindo esta definição à risca, caso tenhamos a reação de carbono com hidrogênio para formar o metano, a uma temperatura de 298 K, a mesma se dará conforme a equação:
[tex3]C_{(s)} + 2H_{2(g)} --> CH_{4(g)}[/tex3]
Note que a reação ocorrerá com o consumo de 2 mol de gás hidrogênio para formar 1 mol de metano, ou seja, temos a redução de 1 mol de gás dentro do recipiente onde ocorre a reação. Em se tratando de recipiente fechado, uma redução de quantidade de matéria no espaço reacional onde o metano se formou!!!!!!!!!!
Se a reação de fato aconteceu em ambiente de pressão constante, um êmbolo móvel deve estar presente e, à medida que a reação acontece, o êmbolo automaticamente vai sendo empurrado para baixo (para dentro do recipiente), até que a reação termine!!!!!!!!!!
Isto porque, se com 2 mol de hidrogênio pressionando por dentro do recipiente reacional havia um equilíbrio com a pressão externa do ar, sendo esta pressão "p", ao consumirem-se estes 2 mol para formar e liberar 1 mol de metano, naturalmente este mol de metano exerce uma pressão menor contra as paredes do que 2 mol de hidrogênio!!!!!!!!!!
Sendo a pressão externa agora maior, o peso do ar empurra o êmbolo para baixo e para dentro do recipiente até que as pressões novamente se igualem. Afinal, 1 mol de gás pode gerar a mesma pressão de antes se o volume ocupado pelo mesmo for reduzido!!!!!!!!!!!
Assim, uma vez que o êmbolo foi se deslocando ao longo da reação, para dentro do recipiente, até que a reação acabasse e o êmbolo parasse, pode-se dizer que o processo se deu à pressão constante!!!!!!!!!!
Vamos pensar no metano formado!!!!!!!!!
Podemos afirmar que temos incontáveis arranjos moleculares da substância que apresentam entre si energias potencial e cinética entre todas as moléculas presentes. A este total energético dá-se o nome de energia interna, U!!!!!!!!!
Adicionalmente a esta energia interna, temos uma energia adicional ao sistema capaz de mantê-lo coeso gravitacionalmente e dentro do recipiente, fazendo uma pressão "p" (a mesma do êmbolo) sobre um volume de gás "V" do material, impedido de se misturar ao ar atmosférico devido à parede do êmbolo e do recipiente, mas mantido coeso dentro deste volume "V"!!!!!!!!!!!
É justamente isto que perfaz o conceito de entalpia (H), sendo dada por:
[tex3]H = U+pV[/tex3]
Para o sistema reacional em questão, temos 2 situações, inicial e final!!!!!!!!!
A entalpia inicial do sistema carbono-hidrogênio é dada por:
[tex3]H_i = U_i +p_iV_i[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total era "Ui", estando o carbono e o hidrogênio submetidos a uma pressão "pi" e volume "Vi"!!!!!!!!
Após a reação, a entalpia final, agora do metano apenas, é dada por:
[tex3]H_f = U_f +p_fV_f[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total passou a ser "Uf", estando o metano submetido a uma pressão "pf" e volume "Vf"!!!!!!!!!!
Não podemos determinar as energias individualmente, mas sim suas variações!!!!!!!!!!!
[tex3]\Delta H = H_f-H_i = U_f+p_fV_F - (U_i+p_iV_i) = U_f+p_fV_F-U_i-p_iV_i[/tex3]
Considerando que toda a reação se dá à pressão constante, com deslocamento do êmbolo, vem que:
[tex3]p_i = p_f = p[/tex3]
[tex3]\Delta H = U_f - U_i+pV_F-pV_i = \Delta U +p(V_F-V_i) = \Delta U + p*\Delta V[/tex3] !!!!!!!!!!!!
E é essa variação de entalpia (pressão constante) dada pelo exercício a uma temperatura de 298 K!!!!!!!!!!
Também conhecida como calor de reação de formação, em pressão constante, temos que:
[tex3]q_p = \Delta_fHº = - 17,9 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!
Escrevemos que o calor de formação a pressão constante é:
[tex3]q_p = \Delta U + p*\Delta V[/tex3]
O exercício quer agora o calor de formação a volume constante, ou seja, o "qV"!!!!!!!!!!
Um típico experimento executado a volume constante pode ser este que estamos abordando, mas sem um êmbolo móvel, e sim dentro de um calorímetro!!!!!!!!!
A reação de formação do metano a partir de seus principais constituintes, dentro de um calorímetro, mantém o volume total final constante, apesar das variações significativas de pressão, com redução desta até metade de seu valor inicial!!!!!!!!!
A pressão pode variar substancialmente num calorímetro, mas não seu volume, que coincide com o volume do calorímetro e se mantém constante!!!!!!!!
Portanto, temos uma situação em que:
[tex3]V = constante[/tex3]
[tex3]\Delta V = 0[/tex3]
Assim, para o caso de volume constante, variação de volume igual a zero, como acima!!!!!!!!!
Note que o calor de formação a volume constante pode ser tratado como um caso particular de entalpia, ambos, a pressão e volume constantes:
Para [tex3]\Delta V = 0[/tex3] :
[tex3]q_V = q_p = \Delta U + p*0 = \Delta U[/tex3] !!!!!!!!!!
Embora a pressão no meio reacional reduza até a metade do valor inicial considerado para as paredes internas do calorímetro, o mesmo continua situado em uma condição em que as vizinhanças exercem uma pressão "p" constante sobre o aparato, proporcionando algum grau de interação com o meio interno do aparelho, exceto pelo calor, fazendo com que o calorímetro seja considerado um sistema quase isolado, mas não de todo isolado!!!!!!!!!
Vimos, pela última equação, que o calor de formação a volume constante nada mais é do que a variação de energia interna do sistema!!!!!!!!!
Como o calor de formação a pressão constante, tabelado, dado no exercício como -17,9 Kcal/mol, apresenta um adicional de energia dado por [tex3]p*\Delta V[/tex3] , precisamos eliminar esta energia adicional, subtraindo-a da equação, para chegar ao desejado valor de variação de energia interna!!!!!!!!!!
Em se tratando de gases, temos que:
[tex3]p*\Delta V = \Delta nRT[/tex3]
Como há uma redução de 1 mol de gás na reação química, a variação de quantidade de matéria é de -1 mol!!!!!!!!!!!
Temos que:
[tex3]q_V = \Delta U[/tex3]
[tex3]\Delta_fHº = \Delta U + p*\Delta V = \Delta U + \Delta nRT[/tex3]
[tex3]q_V = \Delta U = \Delta_fHº-\Delta nRT = -17,9Kcal/mol - (-1 *0,001987Kcal/Kmol*298K) = -17,9 Kcal/mol + 0,592126 Kcal/mol = -17,3 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!!!!
Vamos iniciar tomando por base a definição de Entalpia: "É a energia global de um sistema, mantido a pressão constante"!!!!!!!!!!
Seguindo esta definição à risca, caso tenhamos a reação de carbono com hidrogênio para formar o metano, a uma temperatura de 298 K, a mesma se dará conforme a equação:
[tex3]C_{(s)} + 2H_{2(g)} --> CH_{4(g)}[/tex3]
Note que a reação ocorrerá com o consumo de 2 mol de gás hidrogênio para formar 1 mol de metano, ou seja, temos a redução de 1 mol de gás dentro do recipiente onde ocorre a reação. Em se tratando de recipiente fechado, uma redução de quantidade de matéria no espaço reacional onde o metano se formou!!!!!!!!!!
Se a reação de fato aconteceu em ambiente de pressão constante, um êmbolo móvel deve estar presente e, à medida que a reação acontece, o êmbolo automaticamente vai sendo empurrado para baixo (para dentro do recipiente), até que a reação termine!!!!!!!!!!
Isto porque, se com 2 mol de hidrogênio pressionando por dentro do recipiente reacional havia um equilíbrio com a pressão externa do ar, sendo esta pressão "p", ao consumirem-se estes 2 mol para formar e liberar 1 mol de metano, naturalmente este mol de metano exerce uma pressão menor contra as paredes do que 2 mol de hidrogênio!!!!!!!!!!
Sendo a pressão externa agora maior, o peso do ar empurra o êmbolo para baixo e para dentro do recipiente até que as pressões novamente se igualem. Afinal, 1 mol de gás pode gerar a mesma pressão de antes se o volume ocupado pelo mesmo for reduzido!!!!!!!!!!!
Assim, uma vez que o êmbolo foi se deslocando ao longo da reação, para dentro do recipiente, até que a reação acabasse e o êmbolo parasse, pode-se dizer que o processo se deu à pressão constante!!!!!!!!!!
Vamos pensar no metano formado!!!!!!!!!
Podemos afirmar que temos incontáveis arranjos moleculares da substância que apresentam entre si energias potencial e cinética entre todas as moléculas presentes. A este total energético dá-se o nome de energia interna, U!!!!!!!!!
Adicionalmente a esta energia interna, temos uma energia adicional ao sistema capaz de mantê-lo coeso gravitacionalmente e dentro do recipiente, fazendo uma pressão "p" (a mesma do êmbolo) sobre um volume de gás "V" do material, impedido de se misturar ao ar atmosférico devido à parede do êmbolo e do recipiente, mas mantido coeso dentro deste volume "V"!!!!!!!!!!!
É justamente isto que perfaz o conceito de entalpia (H), sendo dada por:
[tex3]H = U+pV[/tex3]
Para o sistema reacional em questão, temos 2 situações, inicial e final!!!!!!!!!
A entalpia inicial do sistema carbono-hidrogênio é dada por:
[tex3]H_i = U_i +p_iV_i[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total era "Ui", estando o carbono e o hidrogênio submetidos a uma pressão "pi" e volume "Vi"!!!!!!!!
Após a reação, a entalpia final, agora do metano apenas, é dada por:
[tex3]H_f = U_f +p_fV_f[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total passou a ser "Uf", estando o metano submetido a uma pressão "pf" e volume "Vf"!!!!!!!!!!
Não podemos determinar as energias individualmente, mas sim suas variações!!!!!!!!!!!
[tex3]\Delta H = H_f-H_i = U_f+p_fV_F - (U_i+p_iV_i) = U_f+p_fV_F-U_i-p_iV_i[/tex3]
Considerando que toda a reação se dá à pressão constante, com deslocamento do êmbolo, vem que:
[tex3]p_i = p_f = p[/tex3]
[tex3]\Delta H = U_f - U_i+pV_F-pV_i = \Delta U +p(V_F-V_i) = \Delta U + p*\Delta V[/tex3] !!!!!!!!!!!!
E é essa variação de entalpia (pressão constante) dada pelo exercício a uma temperatura de 298 K!!!!!!!!!!
Também conhecida como calor de reação de formação, em pressão constante, temos que:
[tex3]q_p = \Delta_fHº = - 17,9 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!
Escrevemos que o calor de formação a pressão constante é:
[tex3]q_p = \Delta U + p*\Delta V[/tex3]
O exercício quer agora o calor de formação a volume constante, ou seja, o "qV"!!!!!!!!!!
Um típico experimento executado a volume constante pode ser este que estamos abordando, mas sem um êmbolo móvel, e sim dentro de um calorímetro!!!!!!!!!
A reação de formação do metano a partir de seus principais constituintes, dentro de um calorímetro, mantém o volume total final constante, apesar das variações significativas de pressão, com redução desta até metade de seu valor inicial!!!!!!!!!
A pressão pode variar substancialmente num calorímetro, mas não seu volume, que coincide com o volume do calorímetro e se mantém constante!!!!!!!!
Portanto, temos uma situação em que:
[tex3]V = constante[/tex3]
[tex3]\Delta V = 0[/tex3]
Assim, para o caso de volume constante, variação de volume igual a zero, como acima!!!!!!!!!
Note que o calor de formação a volume constante pode ser tratado como um caso particular de entalpia, ambos, a pressão e volume constantes:
Para [tex3]\Delta V = 0[/tex3] :
[tex3]q_V = q_p = \Delta U + p*0 = \Delta U[/tex3] !!!!!!!!!!
Embora a pressão no meio reacional reduza até a metade do valor inicial considerado para as paredes internas do calorímetro, o mesmo continua situado em uma condição em que as vizinhanças exercem uma pressão "p" constante sobre o aparato, proporcionando algum grau de interação com o meio interno do aparelho, exceto pelo calor, fazendo com que o calorímetro seja considerado um sistema quase isolado, mas não de todo isolado!!!!!!!!!
Vimos, pela última equação, que o calor de formação a volume constante nada mais é do que a variação de energia interna do sistema!!!!!!!!!
Como o calor de formação a pressão constante, tabelado, dado no exercício como -17,9 Kcal/mol, apresenta um adicional de energia dado por [tex3]p*\Delta V[/tex3] , precisamos eliminar esta energia adicional, subtraindo-a da equação, para chegar ao desejado valor de variação de energia interna!!!!!!!!!!
Em se tratando de gases, temos que:
[tex3]p*\Delta V = \Delta nRT[/tex3]
Como há uma redução de 1 mol de gás na reação química, a variação de quantidade de matéria é de -1 mol!!!!!!!!!!!
Temos que:
[tex3]q_V = \Delta U[/tex3]
[tex3]\Delta_fHº = \Delta U + p*\Delta V = \Delta U + \Delta nRT[/tex3]
[tex3]q_V = \Delta U = \Delta_fHº-\Delta nRT = -17,9Kcal/mol - (-1 *0,001987Kcal/Kmol*298K) = -17,9 Kcal/mol + 0,592126 Kcal/mol = -17,3 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!!!!
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