Considere um gás ideal que pode ser submetido a duas transformações cíclicas reversíveis e não simultâneas, 1 e 2, como mostrado no diagrama PV abaixo.
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Na transformação 1 o gás recebe uma quantidade de calor Q1 de uma fonte quente à temperatura T1 e cede a quantidade de calor Q2 para a fonte fria à temperatura T2. Enquanto que, na transformação 2, as quantidades de calor recebida, Q’1, e cedida, Q’2, são trocadas respectivamente com duas fontes às temperaturas T3 e T4.
Nessas condições, é correto afirmar que
a)a variação da entropia nas transformações BC, DA, FG e HE é não nula.
b)nas transformações AB e EF, a variação da entropia é negativa, enquanto que, nas transformações CD e GH, é positiva.
c)na transformação 1, a variação da entropia é não nula e Q1 = 5/4 Q2
d)na transformação 2, a variação da entropia é nula e Q1’ = 3Q2’.
Em se tratando de processo cíclico reversível e não simultâneo de um gás ideal, quando este recebe calor de uma fonte quente (Q1 para a transformação AB e Q´1 para a transformação EF), o grau de agitação atômico-molecular aumenta dentro do recipiente contenedor do gás, fazendo aumentar temporariamente a pressão contra as paredes internas do frasco!!!!!!!!
Havendo um êmbolo no material, este será empurrado para fora e diz-se que o gás realizou um trabalho de expansão contra as vizinhanças do sistema. Com isso, ele se expande, ocupando um espaço maior, seu volume aumenta e a pressão diminui!!!!!!!!!
Como o calor recebido foi transformado para gerar trabalho de expansão, diz-se que o gás recebeu energia das vizinhanças na forma de calor e devolveu esta energia às vizinhanças na forma de trabalho. Consequentemente, o grau de agitação atômico-molecular do gás retorna aos patamares anteriores ao da absorção de calor do meio, tão logo o êmbolo é empurrado para fora de modo que, em linhas gerais, a temperatura do sistema mantém-se constante nesta transformação. Trata-se de um processo isotérmico, ou seja, mantido à temperatura constante!!!!!!!!
A variação de entropia, por sua vez, é dada pela 2ª Lei da Termodinâmica:
[tex3]\delta S = \delta Q / T[/tex3]
" positivo e, portanto, uma variação positiva de entropia!!!!!!!!
O mesmo vale para a isoterma EF!!!!!!!!
Já com relação às isotermas CD e GH, temos o mesmo raciocínio, porém aqui as vizinhanças realizam trabalho sobre o sistema, aumentando temporariamente sua energia interna, reduzindo o volume do gás e aumentando sua pressão, e este gás, diferente das situações anteriores, expele/expulsa calor para as vizinhanças, para a fonte fria, restabelecendo o nível de agitação atômico-molecular anterior e, mantendo assim, a temperatura do sistema constante e condizente com uma isotérmica!!!!!!!!
No entanto, como houve saída de calor do sistema, temos agora um "[tex3]\delta Q[/tex3]
" negativo e, pela equação anterior, uma redução na entropia do sistema!!!!!!!!!
Com relação às transformações BC, DA, FG e HE, tratam-se de transformações adiabáticas, que ocorrem com expansões e contrações abruptas do êmbolo e redistribuição de energia cinética dos átomos e moléculas do gás ideal dentro do recipiente sem que haja, no entanto, trocas de calor entre sistema e vizinhanças!!!!!!!!
Não havendo trocas de calor sistema-vizinhanças, o número de microestados possíveis a serem ocupados pelos átomos e moléculas mantém-se inalterado. Consequentemente, não há variação de entropia nas mudanças adiabáticas!!!!!!!
A constância na entropia das transformações adiabáticas já permite eliminar a letra "A", visto que a variação de entropia nestes casos é zero, é nula!!!!!!!
O que foi comentado sobre as transformações isotérmicas já permite eliminar a letra "B", pois em AB e EF a variação de entropia é positiva, enquanto que em CD e GH é negativa!!!!!!!!
Pela 2ª Lei da Termodinâmica, as variações de temperatura, quando ocorrem nas etapas adiabáticas, são proporcionais às quantidades de calor envolvidas no ciclo como um todo e seguem a constância que há na entropia em todo o processo. Assim:
[tex3]Q1 / T1 = Q2 / T2[/tex3]
A igualdade entre "Q1" e "Q2" é verdadeira, porém a alternativa afirma que há variação de entropia!!!!!!!
Nas variações adiabáticas, a variação de entropia é zero, como já dito, e nas isotérmicas o aumento de entropia na expansão do gás é igualmente compensada pela redução de entropia na contração do gás, de modo que a variação de entropia de todo o processo é nula como um todo!!!!!!!
Portanto, letra "C" errada!!!!!!!
Com relação à letra "D", a assertiva corretamente aponta que em toda a transformação cíclica a variação de entropia é nula pelos motivos já apontados e, da mesma forma, podemos determinar a relação entre as quantidades de calor "Q´1" e "Q´2" como segue:
[tex3]Q´1 / 300K = Q´2 / 100K[/tex3]
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Desde já agradeço a ajuda.
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