Física III ⇒ Lâmpada em circuito com intensidade máxima Tópico resolvido

[mandycorrea]

Um led azul de alto brilho, necessita de 60 mA com uma tensão aplicada aos seus terminais de 4V para acender com máxima intensidade. Suponha que você disponha de bateria de 18V e uma caixa com diversos resistores. Desenhe um circuito que permita você ligar o led na bateria sem queimá-lo e prove que o circuito, se montado, irá permitir o led acender com intensidade máxima.

[Daleth]

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Eu tentei colocar todo o circuito com os mesmos resistores.

Para ter uma corrente de 60 mA no led, coloquei um resistor em paralelo com o led, porque assim ambos vão dividir a corrente dos terminais, ou seja, a corrente do led mais a corrente do resistor vai dar a corrente dos terminais.

Na imagem, o led está representado em um círculo e um X no meio.

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Agora os cálculos.

Como os terminais tem um tensão de 4V e queremos 60 mA para o led, então:

[tex3]U=r.i[/tex3]

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[tex3]U=r.i[/tex3]

[tex3]4=r.60mA[/tex3]

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[tex3]4=r.60mA[/tex3]

[tex3]4=r.60.10^{-3}[/tex3]

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[tex3]4=r.60.10^{-3}[/tex3]

[tex3]r=\frac{2.10^2}{3}\ohm[/tex3]

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[tex3]r=\frac{2.10^2}{3}\ohm[/tex3]

Essa é a resistência do led.

Agora fazendo o cálculo da corrente para o resistor em paralelo de 50 ohms:

[tex3]U=r.i[/tex3]

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[tex3]U=r.i[/tex3]

[tex3]4=50.i[/tex3]

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[tex3]4=50.i[/tex3]

[tex3]i=\frac{4}{50}=0,08=80mA[/tex3]

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[tex3]i=\frac{4}{50}=0,08=80mA[/tex3]

Essa é a corrente que passa pelo resistor em paralelo.

Logo, a corrente total do terminal é: [tex3]60mA+80mA=140mA[/tex3]

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[tex3]60mA+80mA=140mA[/tex3]

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Agora fazendo o cálculo para a resistência equivalente dos resistores em série para obter essa corrente de 140 mA. Para isso teremos que usar a equação de um circuito, ou equação do gerador:

[tex3]U=e-r.i[/tex3]

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[tex3]U=e-r.i[/tex3]

-> onde "e" é a força eletromotriz da bateria (tensão) e "U" a tensão dos terminais.

[tex3]4=18-Req.140mA[/tex3]

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[tex3]4=18-Req.140mA[/tex3]

[tex3]-14=-Req.140mA[/tex3]

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[tex3]-14=-Req.140mA[/tex3]

[tex3]14=Req.140mA[/tex3]

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[tex3]14=Req.140mA[/tex3]

[tex3]14=Req.140.10^{-3}[/tex3]

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[tex3]14=Req.140.10^{-3}[/tex3]

[tex3]Req=\frac{14}{140.10^{-3}}=100\ohm[/tex3]

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[tex3]Req=\frac{14}{140.10^{-3}}=100\ohm[/tex3]

Essa é a resistência equivalente dos resistores em série.
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Em um sistema de resistores em série, somam-se as resistências:

[tex3]Req=R1+R2+...+Rn[/tex3]

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[tex3]Req=R1+R2+...+Rn[/tex3]

Para resistores iguais: [tex3]Req=n.R[/tex3]

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[tex3]Req=n.R[/tex3]

-> que é o nosso caso.

[tex3]100\ohm=n.50\ohm[/tex3]

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[tex3]100\ohm=n.50\ohm[/tex3]

[tex3]n=2[/tex3]

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[tex3]n=2[/tex3]

-> ou seja, teremos 2 resistores de 50 ohms em série para nos terminais passar uma corrente de 140mA.

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Basicamente é isso, se ficou qualquer dúvida é só falar

[mandycorrea]

Agora fazendo o cálculo da corrente para o resistor em paralelo de 50 ohms:

Olá, não entendi muito bem o porquê de ser 50 ohms. Poderia explicar?

[Daleth]

Olá, não entendi muito bem o porquê de ser 50 ohms. Poderia explicar?

A escolha da resistência dos resistores é arbitrária. Eu escolhi esse 50 ohms porque deixa os cálculos muitíssimos simples. Se vc escolher qualquer outro valor, os valores das resistências em série irão mudar, e também consequentemente pode ser necessário mais resistores ou menos (a depender da escolha).

Eu fiquei testando vários valores e 50 foi o mais bonitinho em cálculo kkkkkkkkk

[mandycorrea]

Consegui fazer de um jeito mais simples. Depois coloco aqui.