Física III(FB) Circuito elétrico

Eletricidade e Magnetismo

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(FB) Circuito elétrico

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Em uma fazenda, a alimentação elétrica é feita por um gerador a diesel de tensão contínua, situado a 50m da casa. Esse gerador tem fem igual a 150V e, quando operando, tem um rendimento de 80% com uma potência útil de 12000W. Supondo que os fios da linha de transmissão tenham uma área de secção igual a 2x10^{-5} m² uma resistividade igual a 2x10^{-8} [tex3]\Omega .m[/tex3] . Determine:
a) a ddp disponível na residência, nas condições do problema.
b) a dissipação de potência nos fios da linha de transmissão
c) a máxima potência que o gerador acima pode oferecer
Resposta

a) 110V
b) 1000W
c) 56250W




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rippertoru
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Jun 2021 03 23:45

Re: (FB) Circuito elétrico

Mensagem não lida por rippertoru »

Olá.
Dado que a instalação elétrica entre o gerador e a residência é composta por dois fios, temos:

[tex3]R_{fio} = R_{fio1} + R_{fio2} = \frac{\rho L}{A} + \frac{\rho L}{A} = 2\frac{\rho L}{A} = 2.\frac{2.10^{-8}(50)}{2.10^{-5}} = 0,1 \Omega[/tex3]

A potência útil fornecida pelo gerador até os terminais A e B é de:
[tex3]P_{util} = 12000W[/tex3]

Sendo que sua eficiência é de 80%, logo 15000W são gerados e 3000W são perdidos pela resistência interna do gerador (Rg):

[tex3]P_{g} = \frac{P_{util}}{0,8} = 15000W[/tex3]

A tensão entre os terminais A e B é dado por:

[tex3]P_{util} = P_{fio} + P_{casa}[/tex3]
[tex3]0,8.(150)(I)= V_{fio}.I+ V_{casa}.I[/tex3]
[tex3]120= V_{fio} + V_{casa}[/tex3]

Assim, a queda de tensão da resistência interna do gerador é:
[tex3]V_{g} = 150 - 120 = 30V[/tex3]

Como a potência dissipada nessa resistência é de 3000W, temos:
[tex3]I = \frac{3000}{30} = 100A[/tex3]

A queda de tensão no fio é de:
[tex3]V_{fio} = 0,1(100) = 10V[/tex3]

Logo:
a) [tex3]V_{casa} = 120 - 10 = 110V[/tex3]

b)[tex3]P_{fio} = 0,1(100)^2 = 0,1(10000) = 1000W[/tex3]

c) Pela máx. transferência de Pot. a resistência da carga deve ser igual a resistência do gerador, assim:

[tex3]P_{max} = \frac{75^2}{0,3} = 18750W[/tex3]
Anexos
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