Física III ⇒ (FB) Potencial elétrico Tópico resolvido

[Deleted User 23699]

A figura representa duas cargas puntiformes, q e 2q, colocadas sobre a mesma diametral de uma esfera condutora, em pontos opostos e equidistantes do centro da esfera. Determine o módulo da força que atua sobre a esfera, estando a mesma ligada à Terra.

35.png (15.8 KiB) Exibido 770 vezes

Resposta

---

[tex3]\frac{3Kq^2Ra}{(a^2-R^2)^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3Kq^2Ra}{(a^2-R^2)^2}[/tex3]

[Jvrextrue13]

Olá amigo, para resolver essa questão tem que usar o conceito de carga imagem, vc já ouviu falar?

[Deleted User 23699]

Jvrextrue13

Sim.
Pode usar o que for necessário.

[Jvrextrue13]

Para cargas imagens de superfícies esféricas temos:
Carga imagem referente a carga [tex3]q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q[/tex3]

:
[tex3]Q_1=-\frac{Rq}{a}[/tex3]

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[tex3]Q_1=-\frac{Rq}{a}[/tex3]

Distância de [tex3]Q_1[/tex3]

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[tex3]Q_1[/tex3]

ao centro da esfera: [tex3]d_1=\frac{R²}{a}[/tex3]

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[tex3]d_1=\frac{R²}{a}[/tex3]

Força que [tex3]q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q[/tex3]

exerce na esfera, ou melhor, na carga [tex3]Q_1[/tex3]

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[tex3]Q_1[/tex3]

:
[tex3]F_{e1}=\frac{1}{4\pi\epsilon}.\frac{Q_1q}{(a-d_1)²}=\frac{Rq²a}{4\pi\epsilon(a²-R²)²}[/tex3]

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[tex3]F_{e1}=\frac{1}{4\pi\epsilon}.\frac{Q_1q}{(a-d_1)²}=\frac{Rq²a}{4\pi\epsilon(a²-R²)²}[/tex3]

Carga imagem referente a carga [tex3]2q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2q[/tex3]

:
[tex3]Q_2=-\frac{2Rq}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_2=-\frac{2Rq}{a}[/tex3]

Distância de [tex3]Q_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_2[/tex3]

ao centro da esfera: [tex3]d_2=\frac{R²}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_2=\frac{R²}{a}[/tex3]

Força que [tex3]2q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2q[/tex3]

exerce na esfera, ou melhor, na carga [tex3]Q_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_2[/tex3]

:
[tex3]F_{e2}=\frac{1}{4\pi\epsilon}.\frac{Q_2.2q}{(a-d_2)²}=\frac{4Rq²a}{4\pi\epsilon(a²-R²)²}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_{e2}=\frac{1}{4\pi\epsilon}.\frac{Q_2.2q}{(a-d_2)²}=\frac{4Rq²a}{4\pi\epsilon(a²-R²)²}[/tex3]

Como as forças estão em sentidos contrários, temos que:
[tex3]F_R = F_{e2}-F_{e1}=\frac{3Rq²a}{4\pi\epsilon(a²-R²)²}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_R = F_{e2}-F_{e1}=\frac{3Rq²a}{4\pi\epsilon(a²-R²)²}[/tex3]

[Jvrextrue13]

Opa, editei ai pq tinha escrito uma coisa errada. Mas agr acho q ta crto