Física III ⇒ Eletrostática Tópico resolvido

[olympe]

Uma esfera condutora de raio R = 10 cm encontra-se isolada e carregada com uma carga elétrica Q = -8,0.[tex3]10^{-2}[/tex3]

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[tex3]10^{-2}[/tex3]

C. Analise as afirmações a seguir:

I. A esfera deve perder 5.[tex3]10^{17}[/tex3]

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[tex3]10^{17}[/tex3]

elétrons para ficar neutra.
II. O módulo do campo elétrico na superfície da esfera vale 7,2.[tex3]10^{10}[/tex3]

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[tex3]10^{10}[/tex3]

N/C.
III. O trabalho para deslocar uma carga elétrica de prova q = 1,0 µC do infinito à superfície da esfera, vale 7,2.[tex3]10^{3}[/tex3]

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[tex3]10^{3}[/tex3]

J.

a) só I é correta
b) só I e II são corretas
c) só I e III são corretas
d) só II e III são corretas
e) todas são correta

Estou tendo dificuldades para calcular o módulo do campo elétrico na superfície da esfera. Poderiam me ajudar?

Resposta

---

c

[iammaribrg]

O campo elétrico também pode ser calculado por:
[tex3]\vec{E}[/tex3]

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[tex3]\vec{E}[/tex3]

= [tex3]\frac{\delta }{2\varepsilon _{0}}\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\frac{\delta }{2\varepsilon _{0}}\rightarrow [/tex3]

[tex3]\vec{E}[/tex3]

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[tex3]\vec{E}[/tex3]

= [tex3]\frac{Q}{A \cdot 2\varepsilon _{0}}\rightarrow \vec{E}[/tex3]

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[tex3]\frac{Q}{A \cdot 2\varepsilon _{0}}\rightarrow \vec{E}[/tex3]

= [tex3]\frac{Q}{4\pi R^{2}2 \varepsilon _{0}}\rightarrow \vec{E}[/tex3]

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[tex3]\frac{Q}{4\pi R^{2}2 \varepsilon _{0}}\rightarrow \vec{E}[/tex3]

= [tex3]\frac{K_{0} \cdot Q}{2R^{2}}\rightarrow \vec{E}[/tex3]

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[tex3]\frac{K_{0} \cdot Q}{2R^{2}}\rightarrow \vec{E}[/tex3]

= 3,6 [tex3]\cdot [/tex3]

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[tex3]\cdot [/tex3]

[tex3]10^{10}[/tex3]

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[tex3]10^{10}[/tex3]

.

Creio que seja isso

[careca]

R = 10cm = 0,1 m

[tex3]Q =-8.10^{-2}[/tex3]

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[tex3]Q =-8.10^{-2}[/tex3]

[tex3]Q = n.e --> e = 1,6 . 10^{-19}[/tex3]

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[tex3]Q = n.e --> e = 1,6 . 10^{-19}[/tex3]

[tex3]Q =-8.10^{-2} = 1,6 .10^{-19}.n --> n = 5.10^{17} elétrons[/tex3]

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[tex3]Q =-8.10^{-2} = 1,6 .10^{-19}.n --> n = 5.10^{17} elétrons[/tex3]

Assertiva I está correta.

Para uma esfera condutora, o campo elétrico na superfície é: [tex3]E(sup) = 1/2.\frac{K|q|}{R^2} --> 1/2.\frac{9.10^9.8.10^{-2}}{10^{-2}}= 36.10^{9} V/m = 3,6. 10^{10} V/m [/tex3]

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[tex3]E(sup) = 1/2.\frac{K|q|}{R^2} --> 1/2.\frac{9.10^9.8.10^{-2}}{10^{-2}}= 36.10^{9} V/m = 3,6. 10^{10} V/m [/tex3]

Assertiva II está incorreta!

Por definição, o trabalho da força elétrico pode ser calculado por:

[tex3]W(elétrica) = q(Va - Vb)[/tex3]

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[tex3]W(elétrica) = q(Va - Vb)[/tex3]

Sabemos que: [tex3]Va = V∞ = 0[/tex3]

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[tex3]Va = V∞ = 0[/tex3]

O potencial elétrico em um condutor esférico e constante e igual a: [tex3]V(e.cond) = \frac{Kq}{d} =\frac{9.10^9.-8.10^{-2}}{10^{-1}} = -72 . 10^{8} V [/tex3]

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[tex3]V(e.cond) = \frac{Kq}{d} =\frac{9.10^9.-8.10^{-2}}{10^{-1}} = -72 . 10^{8} V [/tex3]

Então:

Sabemos que: [tex3]Va = V∞ = 0[/tex3]

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[tex3]Va = V∞ = 0[/tex3]

[tex3]W(elétrica) = 10^{-6}( 72.10^{8}) = 72 . 10^2= 7,2.10^{3} J[/tex3]

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[tex3]W(elétrica) = 10^{-6}( 72.10^{8}) = 72 . 10^2= 7,2.10^{3} J[/tex3]

A assertiva III está correta!