Física III

Mensagem não lida por **JohnnyEN** » 26 Mar 2021, 11:15

Considere o circuito elétrico ABCD abaixo, que é formado por 4 (quatro) resistores ôhmicos sendo R1 = 0,5 Ω, R2 = 1 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 4 Ω e 2 (dois) geradores ideais E1 e E2. Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor R1 é zero, isto é, (VCD = 0) e que o valor da ddp (diferença de potencial) de E2 = 4 V então a ddp de E1 vale:

: 149ae97e00ae57e65820.png (16.43 KiB) Exibido 5555 vezes

A) 1 V
B) 2 V
C) 5 V
D) 8 V
E) 10 V

Resposta

GAB: B

se puder explicar o mais detalhado possível eu agradeço

Mensagem não lida por **joaopcarv** » 14 Abr 2021, 00:47

Primeiramente, sendo [tex3]\mathsf{V_{CD} \ = \ 0 \ V}[/tex3] , não passa corrente por [tex3]\mathsf{R_1}[/tex3] , e temos que [tex3]\mathsf{V_C \ = \ V_D.}[/tex3] Ou seja, para a aplicação das leis de Kirchhoff, podemos chamar o nó [tex3]\mathsf{D}[/tex3] de [tex3]\mathsf{C}[/tex3] , mesmo esses nós não estando conectados por um condutor. Essa situação é um curto virtual, ou seja, a propagação de um mesmo nó no circuito sem a presença de um condutor.

O circuito então fica:

: CircuitoEspcex.png (10.46 KiB) Exibido 5485 vezes

Eu omiti o resistor [tex3]\mathsf{R_1}[/tex3] para ilustrar melhor o curto virtual. Perceba também que escolhemos o nó [tex3]\mathsf{A}[/tex3] para ser o nó de referência [tex3]\mathsf{\big(V_A \ = \ 0 \ V \big)}[/tex3] , sendo essa escolha arbitrária.

Perceba que, com essa escolha, o valor de [tex3]\mathsf{V_C \ = \ 4 \ V}[/tex3] (ganho de tensão de [tex3]\mathsf{A}[/tex3] para [tex3]\mathsf{C}[/tex3] da fonte [tex3]\mathsf{E_2}[/tex3] ).

Seja [tex3]\mathsf{i_n}[/tex3] a corrente que flui pelo resistor [tex3]\mathsf{n.}[/tex3]

[tex3]\mathsf{i_4 \ = \ \dfrac{V_{AC}}{R_4}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{i_4 \ = \ \dfrac{4}{4} \ = \ 1 \ A}[/tex3] (fluindo de [tex3]\mathsf{C}[/tex3] para [tex3]\mathsf{A}[/tex3] )

Perceba que [tex3]\mathsf{i_2 \ = \ i_{E_2}}[/tex3] , portanto, ao aplicarmos a lei dos nós em [tex3]\mathsf{A}[/tex3] , considerando que as correntes dos resistores fluem para o terra e a da fonte flui para a fonte:

[tex3]\mathsf{i_3 \ + \ \cancelto{1}{i_4} \ = \ \cancelto{i_2}{i_{E_2}} \ (I)}[/tex3]

Percorrendo a malha maior partindo de [tex3]\mathsf{A}[/tex3] e em sentido horário:

[tex3]\mathsf{4 \ - \ i_2\cdot 1 \ - \ i_3 \cdot 2 \ = \ 0 \ (II)}[/tex3]

Temos o sistema:

[tex3]\begin{cases} \mathsf{
i_3 \ + \ 1 \ = \ i_2 \\
i_2 \ + \ 2\cdot i_3 \ = \ 4
}\end{cases}[/tex3]

Ou seja, [tex3]\mathsf{i_2 \ = \ 2 \ A, \ i_3 \ = \ 1 \ A}[/tex3] , e temos que [tex3]\mathsf{E_1 \ = \ V_{BC}:}[/tex3]

[tex3]\mathsf{E_1 \ = \ \cancelto{V_{R_2}}{V_{BC}}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{E_1 \ = \ \cancelto{2}{i_2} \cdot 1}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{E_1 \ = \ 2 \ V}}}[/tex3]

Física III ⇒ (Espcex-2020) Eletrodinâmica Tópico resolvido

(Espcex-2020) Eletrodinâmica

Re: (Espcex-2020) Eletrodinâmica

Crie uma conta ou entre para participar dessa discussão

Crie uma nova conta

Entrar