Física III ⇒ (UFCE) eletrodinamica Tópico resolvido

[JohnnyEN]

2zfion5.png (82.63 KiB) Exibido 2531 vezes

No circuito visto na figura, as baterias são ideais. Determine em volts o módulo da diferença de potencial entre os pontos a e b

Resposta

---

gab; 5v

[joaopcarv]

No ramo central não passa corrente (aberto em [tex3]\mathsf{ab}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{ab}[/tex3]

).

Corrente na malha externa:

[tex3]\mathsf{i \ = \ \dfrac{24 \ - \ 6}{3 \ + \ 3 \ + \ 3 \ + \ 3} \ = \ 1,5 \ A}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{i \ = \ \dfrac{24 \ - \ 6}{3 \ + \ 3 \ + \ 3 \ + \ 3} \ = \ 1,5 \ A}[/tex3]

Seja [tex3]\mathsf{c}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{c}[/tex3]

o nó inferior do ramo central. Vamos atribuir [tex3]\mathsf{V_c \ = \ 0 \ V.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_c \ = \ 0 \ V.}[/tex3]

Potencial em [tex3]\mathsf{b:}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{b:}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_b \ = \ \underbrace{0 \ V}_{resistor \ sem \ corrente} \ + \ 20 \ V \ = \ 20 \ V}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_b \ = \ \underbrace{0 \ V}_{resistor \ sem \ corrente} \ + \ 20 \ V \ = \ 20 \ V}[/tex3]

Potencial em [tex3]\mathsf{a:}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{a:}[/tex3]

Percorrendo a malha no sentido horário (sentido da corrente), temos, até [tex3]\mathsf{a:}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{a:}[/tex3]

, duas quedas de potencial de [tex3]\mathsf{V_r \ = \ 3 \cdot 1,5 \ = \ 4,5 \ V}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_r \ = \ 3 \cdot 1,5 \ = \ 4,5 \ V}[/tex3]

cada e um ganho de potencial de [tex3]\mathsf{V_f \ = \ 24 \ V.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_f \ = \ 24 \ V.}[/tex3]

Portanto, [tex3]\mathsf{V_a \ = \ 24 \ - \ 2 \cdot 4,5 \ = \ 15 \ V}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_a \ = \ 24 \ - \ 2 \cdot 4,5 \ = \ 15 \ V}[/tex3]

Logo, [tex3]\mathsf{\big|V_{AB} \big| \ = \ \big|15 \ - \ 20\big| \ \therefore \ \boxed{\boxed{\mathsf{\big|V_{AB} \big| \ = \ 5 \ V}}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\big|V_{AB} \big| \ = \ \big|15 \ - \ 20\big| \ \therefore \ \boxed{\boxed{\mathsf{\big|V_{AB} \big| \ = \ 5 \ V}}}}[/tex3]