Física III ⇒ Ufam 2014 - Cargas de esferas metálicas Tópico resolvido

[Albe]

Numa atividade experimental no Laboratório de
Eletricidade, a professora usando uma luva de
material isolante, coloca duas esferas metálicas,
A e B, com raios [tex3]R_{A}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R_{A}[/tex3]

= 2 [tex3]R_{B}[/tex3]

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[tex3]R_{B}[/tex3]

e cargas
[tex3]Q_{A}[/tex3]

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[tex3]Q_{A}[/tex3]

= +Q e [tex3]Q_{B}[/tex3]

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[tex3]Q_{B}[/tex3]

= -2Q, em contato. Após atingirem o equilíbrio eletrostático, as novas cargas das esferas metálicas A e B passam a valer, respectivamente:
a) − 2Q/3 e −Q/3
b) −Q/3 e − 2Q/3
c) −Q/2 e −Q/2
d) −3Q/4 e −Q/4
e) +2Q/3 e −Q/3

Resposta

---

A
Como resolver a questão?

[Planck]

Olá, Albe.

Após o contato, a carga de cada esfera é proporcional ao raio. Ou seja:

[tex3]\mathrm{
R_B = x, ~R_A = 2x
\\‎\\
\frac{Q_A}{R_A} = \frac{Q_B}{R_B} \implies Q_A = 2 Q_B
\\‎\\
\overbrace{Q -2Q}^{\sum Q_{antes}} = \overbrace{2 Q_B + Q_B}^{\sum Q_{depois}} \implies Q_B = -\frac{Q}{3}, ~Q_A = -\frac{2Q}{3}
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
R_B = x, ~R_A = 2x
\\‎\\
\frac{Q_A}{R_A} = \frac{Q_B}{R_B} \implies Q_A = 2 Q_B
\\‎\\
\overbrace{Q -2Q}^{\sum Q_{antes}} = \overbrace{2 Q_B + Q_B}^{\sum Q_{depois}} \implies Q_B = -\frac{Q}{3}, ~Q_A = -\frac{2Q}{3}
}[/tex3]

[1]. O princípio de conservação das cargas afirma que o somatório das cargas antes é igual ao somatório das cargas depois.

[Albe]

Planck, muito obrigado pela explicação!!!