Física IIIEletromagnetismo

Eletricidade e Magnetismo

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Maifa
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Eletromagnetismo

Mensagem não lida por Maifa »

Um disco isolante de raio R encontra-se eletrizado positivamente com carga Q, uniformemente distribuída em sua superfície. O disco roda em torno de seu eixo, com velocidade angular w. Sendo μ a permeabilidade magnética absoluta do meio, determine o módulo do vetor indução magnética que o disco cria em seu
centro.

R:μQw/2∏R

Olá, eu gostaria de saber o pq da resolução dessa questão no tópicos a fórmula da área da circunferência infinitesimal é 2∏rdr e não ∏dr². Obrigado desde já!!

Imagem da resolução:
resolu10.png
resolu10.png (88.12 KiB) Exibido 1322 vezes




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A13235378
4 - Sabe Tudo
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Nov 2020 26 08:57

Re: Eletromagnetismo

Mensagem não lida por A13235378 »

Olá:

Podemos destrinchar essa área infinitesimal , ou seja abrimos o anel e formamos um retangulo , cujo comprimento mede 2∏r (comprimento da circunferencia) e largura de dr . Assim a area desse anel corresponde à área do retangulo : 2∏r . dr = 2∏rdr



"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton

Autor do Tópico
Maifa
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Nov 2020 26 11:16

Re: Eletromagnetismo

Mensagem não lida por Maifa »

Bom dia, muito obrigado!

Mas pq se usa um anel e não uma circunferência pra fazer aquela determinação da proporção das cargas?



Deleted User 23699
6 - Doutor
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Re: Eletromagnetismo

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Essa questão seria bem mais simples se o disco fosse condutor, pois as cargas iriam se distribuir nas extremidades e o problema seria resumido a uma única espira.
Todavia, não é o caso. O disco é isolante e ele nos deu que a carga é uniformemente distribuída. Nesse caso, pense em infinitas espiras de espessura desprezível. É como se fossem fios de largura dr. É muito fino, um tanto abstrato.
Se você considerar por área, e não por comprimento, irá chegar numa integral estranha lá no final, algo que não seria fácil resolver.
Tem que pensar como se fosse uma cebola de infinitos fios de largura dr.




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