Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

A uma fonte de f.e.m V foram conectados em série dois capacitores planos de ar, cada um dos quais com capacitância C. Logo, um destes foi preenchido por um dielétrico homogêneo de permissividade e. (k = e/e0)
a) De quantas vezes diminui a intensidade do campo elétrico neste condensador?
b) Que carga circular passa através da fonte nessa operação?

Olá:

Situação inicial:

(série): [tex3]Ceq=\frac{C}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Ceq=\frac{C}{2}[/tex3]

[tex3]V-\frac{Q}{C/2}=0\rightarrow Q=\frac{VC}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V-\frac{Q}{C/2}=0\rightarrow Q=\frac{VC}{2}[/tex3]

[tex3]E=\frac{\sigma}{\varepsilon_o}=\frac{CV}{2A\varepsilon_o}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E=\frac{\sigma}{\varepsilon_o}=\frac{CV}{2A\varepsilon_o}[/tex3]

Situação final:

Um dos capacitores vai ter capacitancia = kC

(serie) = [tex3]Ceq=\frac{Ck}{k+1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Ceq=\frac{Ck}{k+1}[/tex3]

[tex3]V-\frac{Q'}{Ck/k+1}=0\rightarrow Q'=\frac{VCk}{k+1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V-\frac{Q'}{Ck/k+1}=0\rightarrow Q'=\frac{VCk}{k+1}[/tex3]

[tex3]E'=\frac{\sigma'}{\varepsilon}=\frac{CVk}{(k+1)A\varepsilon}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'=\frac{\sigma'}{\varepsilon}=\frac{CVk}{(k+1)A\varepsilon}[/tex3]

a) E'/E = [tex3]\frac{\frac{CV}{2A\varepsilon_o}}{\frac{CVk}{(k+1)A\varepsilon}}=\frac{(k+1)\varepsilon}{2k\varepsilon_o}=\frac{k+1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{CV}{2A\varepsilon_o}}{\frac{CVk}{(k+1)A\varepsilon}}=\frac{(k+1)\varepsilon}{2k\varepsilon_o}=\frac{k+1}{2}[/tex3]

b) Q' - Q = [tex3]\frac{VCk}{k+1}-\frac{VC}{2}=\frac{2VCk-VC(k+1)}{2(k+1)}=\frac{VC(k-1)}{2(k+1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{VCk}{k+1}-\frac{VC}{2}=\frac{2VCk-VC(k+1)}{2(k+1)}=\frac{VC(k-1)}{2(k+1)}[/tex3]