Física III ⇒ (FUVEST 2008/2ª Fase) Eletrodinâmica Tópico resolvido

[Frenchel]

Duas pequenas esferas iguais, A e B, carregadas, cada uma, com uma carga elétrica Q igual a [tex3]– 4,8 \cdot 10^{–9} \, \text{C},[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]– 4,8 \cdot 10^{–9} \, \text{C},[/tex3]

estão fixas e com seus centros separados por uma distância de 12 cm. Deseja-se fornecer energia cinética a um elétron, inicialmente muito distante das esferas, de tal maneira que ele possa atravessar a região onde se situam essas esferas, ao longo da direção x, indicada na figura, mantendo-se equidistante das cargas.

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a) Esquematize, na figura da página de respostas, a direção e o sentido das forças resultantes F₁ e F₂, que agem sobre o elétron quando ele está nas posições indicadas por P1 e P2.
b) Calcule o potencial elétrico V, em volts, criado pelas duas esferas no ponto P₀.
c) Estime a menor energia cinética E, em eV, que deve ser fornecida ao elétron, para que ele ultrapasse o ponto P₀ e atinja a região à direita de P0 na figura.

NOTE E ADOTE:
Considere V = 0 no infinito.

NOTE E ADOTE:
Num ponto P, V = KQ/r, onde r é a distância da carga Q ao ponto P. K = 9 x 10⁹ (N.m²/C²). q_e = carga do elétron = – 1,6 x 10^–19 C. 1 eV = 1,6 x 10^–19 J.

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(FUVEST 2008 2ª Fase) Eletrodinâmica (1).png (109.54 KiB) Exibido 3220 vezes

Fonte: https://www.curso-objetivo.br/vestibula ... e_4dia.pdf (página 7).

olá,gostaria de saber pq a diferença de potencial no ponto Po não é igual a zero?

[Planck]

Olá, Frenchel.

O potencial gerado por uma carga pode ser dado por:

[tex3]\mathrm{V = k \frac{ Q}{d}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{V = k \frac{ Q}{d}}[/tex3]

Agora, note que, o potencial em [tex3]\text P_0[/tex3]

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[tex3]\text P_0[/tex3]

é dado por:

[tex3]\mathrm{
V_{P_0} = V_A + V_B
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
V_{P_0} = V_A + V_B
}[/tex3]

Ainda, observe que [tex3]\text V_\text A = \text V_\text B;[/tex3]

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[tex3]\text V_\text A = \text V_\text B;[/tex3]

disso, ficamos com:

[tex3]\mathrm{
V_{P_0}= 2 V_A \iff 2 V_B
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
V_{P_0}= 2 V_A \iff 2 V_B
}[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, obtemos o resultado expresso na resolução que você anexou.

[Frenchel]

Olá, Frenchel.

O potencial gerado por uma carga pode ser dado por:

[tex3]\mathrm{V = k \frac{ Q}{d}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{V = k \frac{ Q}{d}}[/tex3]

Agora, note que, o potencial em [tex3]\text P_0[/tex3]

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[tex3]\text P_0[/tex3]

é dado por:

[tex3]\mathrm{
V_{P_0} = V_A + V_B
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
V_{P_0} = V_A + V_B
}[/tex3]

Ainda, observe que [tex3]\text V_\text A = \text V_\text B;[/tex3]

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[tex3]\text V_\text A = \text V_\text B;[/tex3]

disso, ficamos com:

[tex3]\mathrm{
V_{P_0}= 2 V_A \iff 2 V_B
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
V_{P_0}= 2 V_A \iff 2 V_B
}[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, obtemos o resultado expresso na resolução que você anexou.

Olá,Planck eu não entendi como tem potencial no ponto Po sendo que as cargas são negativas e deveriam se repelir,como o campo eletrico atua nesse meio?

[Planck]

Olá,Planck eu não entendi como tem potencial no ponto Po sendo que as cargas são negativas e deveriam se repelir,como o campo eletrico atua nesse meio?

O campo elétrico, realmente, é nulo em P₀. Agora, o campo elétrico ser nulo não implica em um potencial nulo. Por exemplo, em uma esfera condutora, o campo elétrico interno é nulo. Mas, o potencial elétrico interno não é nulo.

Além disso, é importante ressaltar que o campo elétrico é uma grandeza vetorial, enquanto o potencial elétrico é uma grandeza escalar. O potencial elétrico seria nulo no ponto considerado se as cargas possuíssem sinais opostos. Ficou melhor essa explicação?

[Frenchel]

Olá,Planck eu não entendi como tem potencial no ponto Po sendo que as cargas são negativas e deveriam se repelir,como o campo eletrico atua nesse meio?

O campo elétrico, realmente, é nulo em P₀. Agora, o campo elétrico ser nulo não implica em um potencial nulo. Por exemplo, em uma esfera condutora, o campo elétrico interno é nulo. Mas, o potencial elétrico interno não é nulo.

Além disso, é importante ressaltar que o campo elétrico é uma grandeza vetorial, enquanto o potencial elétrico é uma grandeza escalar. O potencial elétrico seria nulo no ponto considerado se as cargas possuíssem sinais opostos. Ficou melhor essa explicação?

Deixa eu ver se eu entendi.No ponto Po as forças se anulam mais o potencial eletrico é somado?

[Planck]

Deixa eu ver se eu entendi.No ponto Po as forças se anulam mais o potencial eletrico é somado?

Basicamente, é isso mesmo.

[Frenchel]

Deixa eu ver se eu entendi.No ponto Po as forças se anulam mais o potencial eletrico é somado?

Basicamente, é isso mesmo.

valeu mano

[Viytor]

Alguém poderia explicar o item C dessa questão?

[anônimo1879]

Alguém poderia explicar o item C dessa questão?

Para que o elétron passe pelo centro, a energia inicial tem que ser maior que a perda de energia da trajetória (P1 até P0), se você entender que a força de P1 até P0 é de mesma direção e sentido contrário ao movimento, quer dizer que está havendo perda de energia para o sentido do movimento. Quanto mais próximo da cargas Q, a força aumenta e a perda de energia também. Se você entendeu isso ta ótimo.
Prosseguindo, existe uma lei chamada conservação de energia, isto é, que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante.
Nesse sistema isolado, só há dois tipos de energia, a cinética e a elétrica. No incio, a energia total é igual a energia cinética e no final a energia total é igual a elétrica. Então calculamos o valor da energia elétrica no ponto P0, pois nesse ponto adotamos v=0, achamos a energia, isso quer dizer que para que a o elétron chegue até o P0, a energia cinética no início tem que ser igual a energia elétrica em P0.

depois que igualados, é só transformar J em eV --> 1eV é aproximadamente 1,6 [tex3]10^{-19}[/tex3]

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[tex3]10^{-19}[/tex3]

J