Física III ⇒ (UEM - PR) Exercício de Campo Elétrico Tópico resolvido

[ale6000]

Pessoal, boa tarde, tudo bem?

Por favor, vcs poderiam me ajudar com a questão abaixo? Desde já agradeço.

Minha dúvida seria referente ao item 32

(UEM - PR) uma pequena esfera, negativamente carregada e com massa igual a 100 g, encontra-se em equilíbrio no campo uniforme produzido por duas placas paralelas, horizontalmente dispostas, como mostra a figura. considerando que a distância entre as placas é de 10 cm, que a diferença de potencial entre elas é de 10 V e que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s², determine o que for correto.

imagem.png (6.62 KiB) Exibido 1823 vezes

(01) a intensidade do campo elétrico entre as placas é igual a 1 V/m
(02) a esfera eletrizada possuir carga de módulo igual a [tex3]10^{-2}[/tex3]

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[tex3]10^{-2}[/tex3]

C
(04) ao dobrar-se a diferença de potencial entre as placas, para que a esfera permaneça em equilíbrio, deve-se dobrar o valor da sua carga
(08) aumentando em 1% o valor da carga da esfera, o tempo que ela levará para atingir a placa superior será de 1 s
(16) com o aumento em 1% do valor da carga, a velocidade da esfera, ao atingir a placa superior, será de 0,1 m/s
(32) ao inverter-se a polaridade das placas, a esfera sofrerá uma aceleração constante

alternativas corretas: 02 e 32

[Planck]

Olá, ale6000.

Vamos analisar cada item.

(01) O campo elétrico uniforme pode ser dado por:

[tex3]\mathrm{
E = \frac{U}{d}=\frac{10}{0,1} = 100 \ V/m
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
E = \frac{U}{d}=\frac{10}{0,1} = 100 \ V/m
}[/tex3]

(02) Para esfera estar em equilíbrio, faz-se necessário que:

[tex3]\mathrm{
|\vec{P}|= |\vec{F}_{el}| \iff mg = qE \implies q =10^{-2}\ C
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
|\vec{P}|= |\vec{F}_{el}| \iff mg = qE \implies q =10^{-2}\ C
}[/tex3]

(04) Podemos repetir a condição do item anterior com o dobro do valor para o campo elétrico:

[tex3]\mathrm{
|\vec{P} = |\vec{F}_{el}| \iff mg = qE \implies q =0,005\ C
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
|\vec{P} = |\vec{F}_{el}| \iff mg = qE \implies q =0,005\ C
}[/tex3]

Ou seja, deve-se dividir pela metade o valor da carga.

(08) A carga da esfera é de [tex3]0,01 \ \text C,[/tex3]

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[tex3]0,01 \ \text C,[/tex3]

aumentando em [tex3]1 \%,[/tex3]

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[tex3]1 \%,[/tex3]

ficamos com [tex3]0,0101 \text { C}.[/tex3]

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[tex3]0,0101 \text { C}.[/tex3]

Assim, a força resultante passa a ser a força elétrica, de tal modo que:

[tex3]\mathrm{
|\vec F_R| = qE - mg \implies a = \frac{qE}{m} - g
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
|\vec F_R| = qE - mg \implies a = \frac{qE}{m} - g
}[/tex3]

Assim, pela função horária dos espaços:

[tex3]\mathrm{
\frac{d}{2} = \(\frac{qE}{m} - g\)t^2
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
\frac{d}{2} = \(\frac{qE}{m} - g\)t^2
}[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, vem que [tex3]\text t \approx 0,7 \text{ s}.[/tex3]

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[tex3]\text t \approx 0,7 \text{ s}.[/tex3]

(16) Basta aplicar a função horária da velocidade com as informações do item anterior.

(36) Ao inverter a polaridade das placas, o vetor força elétrica passa a ser direcionado para baixo, diferentemente do que atestamos no item (02), no qual o vetor força elétrica possui orientação para cima. Desse modo, a esfera passa a ser acelerada constantemente. Lembre-se que, o campo elétrico possui sentido da placa positiva para placa negativa e que, como a carga é negativa, a força elétrica possui orientação oposta ao campo elétrico.

[ale6000]

Planck boa noite !!!!

Obrigada por responder todos os itens

Agora eu entendi. Então, na situação anterior, a carga estaria em equilíbrio Fel = P
e invertendo a posição das placas, muda a orientação do vetor campo elétrico e da força elétrica e ficaria Fel + P = m.a

Obrigada pela ajuda, como sempre, um abraço

[Planck]

Agora eu entendi. Então, na situação anterior, a carga estaria em equilíbrio Fel = P
e invertendo a posição das placas, muda a orientação do vetor campo elétrico e da força elétrica e ficaria Fel + P = m.a

Exatamente isso.

Obrigada pela ajuda, como sempre, um abraço

De nada!