Física IIIlei de kirchhoff Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Israfel
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Mar 2020 10 19:55

lei de kirchhoff

Mensagem não lida por Israfel »

Determine o potencial aplicado em cada resistor do circuito abaixo.

Como o autor encontrou estes valores para as correntes ?
Resposta


Da conservação de corrente, temos que:
[tex3]i_{1}+i_{2}=i_{3} [/tex3] (1)

Da malha ABCDA, ficamos com:
[tex3]1,5+330i_{1}+560i_{2}-1,5=0 \rightarrow 330i_{1}-560i_{2} [/tex3] (2)

E da malha ABEFA, obtemos:
[tex3]1,5-330i_{1}-560i_{3}=0\rightarrow 330i_{1}+560i_{3}=1,5[/tex3] (3)

Com essas três equações, temos um sistema que possui as correntes como incógnitas.
Fazendo a solução dele, encontramos:

estes valores
[tex3]i_{1} = 0,00123 A[/tex3]
[tex3]i_{2} = 0,00072 A[/tex3]
[tex3]i_{3} = 0,00195 A [/tex3]

Por fim, utilizando a primeira lei de Ohm, onde U = R.i, encontramos a tensão U em cada
um dos resistores:

[tex3]U_{1} = 330.0,00123 \rightarrow U_{1} =𝟎,𝟒𝟎𝟓𝟗 V[/tex3]
[tex3]U_{2} = 560.0,00072 \rightarrow U_{2}= 𝟎,𝟒𝟎𝟑𝟐 V [/tex3]
[tex3]U_{3} = 560.0,00195 \rightarrow U_{3} =𝟏,𝟎𝟗𝟐𝟎 V[/tex3]
Anexos
kirchoff.jpg
kirchoff.jpg (11.89 KiB) Exibido 1314 vezes




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Planck
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Re: lei de kirchhoff

Mensagem não lida por Planck »

Olá, Israfel.

Na equação (3), ele pode ter feito a substituição de [tex3]i_3 = i_1 + i_2[/tex3] . Com isso, obteve duas equações e duas incógnitas.




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Israfel
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Mar 2020 11 09:53

Re: lei de kirchhoff

Mensagem não lida por Israfel »

Seria dessa forma ?

[tex3]\begin{cases}
330i_{1}-560i_{2} = 0\\
890i_{1} + 560i_{2} = 1,5
\end{cases}[/tex3]

[tex3]1220i_{1}=1,5\therefore i_{1}=0,00123A[/tex3]

[tex3]330i_{1}-560i_{2}=0\therefore 330i_{1}=560i_{2}\therefore i_{2}=\frac{3300,0,00123}{560}=0,00072A[/tex3]

[tex3]i_{1}+i_{2} = i_{3}\therefore i_{3} = 0,00072+0,00123 = 0,00195A[/tex3]



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Planck
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Mar 2020 11 10:08

Re: lei de kirchhoff

Mensagem não lida por Planck »

Israfel escreveu:
Qua 11 Mar, 2020 09:53
Seria dessa forma ?

[tex3]\begin{cases}
330i_{1}-560i_{2} = 0\\
890i_{1} + 560i_{2} = 1,5
\end{cases}[/tex3]

[tex3]1220i_{1}=1,5\therefore i_{1}=0,00123A[/tex3]

[tex3]330i_{1}-560i_{2}=0\therefore 330i_{1}=560i_{2}\therefore i_{2}=\frac{3300,0,00123}{560}=0,00072A[/tex3]

[tex3]i_{1}+i_{2} = i_{3}\therefore i_{3} = 0,00072+0,00123 = 0,00195A[/tex3]
Isso!



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Israfel
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Mar 2020 11 10:20

Re: lei de kirchhoff

Mensagem não lida por Israfel »

Nooossa Muito obrigado de verdade .




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