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A figura acima ilustra o esquema básico de funcionamento das impressoras de jato de tinta, as quais imprimem as letras esguichando minúsculas gotas de tinta sobre o papel. Gotas de tintas são disparadas de um gerador (G) e recebem uma carga elétrica na unidade de carregamento (C). Um sinal de entrada, vindo de um computador, controla a carga elétrica fornecida a cada gota. Considere que as gotas formadas tenham massa igual a 1,5 × 10^-10 kg e penetrem horizontalmente na região entre as placas defletoras, com velocidade de 20 m/s. Considere, ainda, que as placas sejam quadradas, com lado L = 1,7 cm, e que o campo elétrico (E), entre as placas, tenha intensidade de 10^3 N/C.

Calcule, em picocoulombs, a diferença entre a carga elétrica de duas gotas de tinta para impressora, de forma que as gotas, ao saírem da região entre as placas defletoras, estejam separadas por uma distância de 0,9 mm.

Resposta

373

lili007, boa tarde !

[tex3]• \ \text{ Analisando movimento no eixo x:} [/tex3]
[tex3]\text{Obs: movimento uniforme.} [/tex3]

[tex3]S = S_0 + v_xt [/tex3]

[tex3]L = vt[/tex3]

[tex3]\boxed{ t = \frac Lv} [/tex3]

[tex3]• \ \text{ Analisando movimento no eixo y:} [/tex3]

[tex3]F_r = ma[/tex3]

[tex3]Eq -mg = ma[/tex3]

[tex3]\boxed{a = \frac{Eq-mg}m} [/tex3]

[tex3]S = S_0 +v_{0_y}t + \frac{at^2}2 [/tex3]

[tex3]h = \frac{\frac{Eq-mg}m\cdot\(\frac {L}{v} \)^2}2[/tex3]

[tex3]\boxed{h = \frac{(Eq-mg)L^2}{2mv^2}} [/tex3]

[tex3]h_1-h_2 = 0,9 \cdot 10^{-3} [/tex3]

[tex3]\frac{(Eq_1-mg)L^2}{2mv^2} - \frac{(Eq_2-mg)L^2}{2mv^2}= 0,9 \cdot 10^{-3} [/tex3]

[tex3]\frac{L^2}{2mv^2}\cdot\[(Eq_1-mg)-(Eq_2-mg)\] = 0,9 \cdot 10^{-3}[/tex3]

[tex3]\frac{L^2}{2mv^2}\cdot(Eq_1-Eq_2)= 0,9\cdot 10^{-3} [/tex3]

[tex3]\frac{EL^2}{2mv^2} \cdot (q_1-q_2)= 0,9\cdot 10^{-3}[/tex3]

[tex3]q_1 -q_2 = 0,9\cdot 10^{-3}\cdot \frac{2mv^2}{EL^2}[/tex3]

[tex3]q_1-q_2 = \frac{1,8\cdot 10^{-3}\cdot mv^2}{EL^2}[/tex3]

[tex3]q_1-q_2 = \frac{1,8 \cdot 10^{-3}\cdot1,5\cdot 10^{-10} \cdot (20)^2}{10^3 \cdot (1,7\cdot 10^{-2})^2} [/tex3]

[tex3]q_1-q_2 = \frac{1080\cdot 10^{-13}}{ 2890\cdot 10^{-4}}[/tex3]

[tex3]q_1 - q_2 = 0,3737\cdot 10^{-9} [/tex3]

[tex3]q_1-q_2 = 373,7 \cdot 10^{-12} \ C [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{q_1-q_2 = 373,7 \ pC}}[/tex3]

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