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Prof. Caju

Física III(UNEB 2014/2) Campo Magnético Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Vithor
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(UNEB 2014/2) Campo Magnético

Mensagem não lida por Vithor »

Tão complexas quanto a química da vida, as condições para o bom crescimento das plantas se resumem em três números que representam as porcentagens de nitrogênio, fósforo e potássio, impressas em destaque em todas as embalagens de fertilizantes. No século XX, esses três nutrientes permitiram que a agricultura aumentasse a produtividade e que a população mundial crescesse seis vezes mais. O nitrogênio vem do ar, mas o fósforo e o potássio veem do solo. As reservas de potássio são suficientes para séculos, mas com o fósforo a situação é diferente. É provável que os suprimentos disponíveis de imediato comecem a esgotar-se no final do século. Muitos dizem que quando isso acontecer,a população terá alcançado um pico além do que o planeta pode suportar em termos de sustentabilidade. O fósforo, junto com o nitrogênio e o potássio, é um elemento crucial para os fertilizantes. É extraídode rochas ricas em fósforo, na forma de fosfato. O fósforo não ocorre livre na natureza, aparecendo principalmente na forma de fosforita, Ca3(PO4)2, fluorapatita, Ca5 (PO4)3F e hidroxiapatita, Ca5(PO4)3OH. A natureza obtém fósforo por meio de ciclos de intemperismo, uso biológico, sedimentação e, depois de 10 milhões de anos, elevação geológica. A necessidade exacerbada da agricultura moderna por fertilizantes triplicou a taxa de consumo de fósforo no solo, mas uma combinação de medidas pode suavizar o problema. (VACCARI. 2012. p.40-45).

A figura representa o esquema simplificado de um espectrômetro de massa que permite determinar massas atômicas com grande precisão. Assim, a massa dos íons fósfato, nitrato, nitrogênio e do cátion potássio, que, juntos, constituem nutrientes essenciais para os fertilizantes, pode ser determinada, detectando a posição de incidência de íons no filme fotográfico F.
147776_pos.jpg
147776_pos.jpg (11.27 KiB) Exibido 2515 vezes
Da análise desse experimento, sob a óptica dos conhecimentos de Física, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.

( ) Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à primeira lei de Newton.

( ) Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B.

( ) Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo esta questão.

( ) O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa atômica desses íons.

A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
Resposta

V V V V

Editado pela última vez por MateusQqMD em 28 Abr 2020, 17:11, em um total de 2 vezes.
Razão: arrumar título (regra 4).
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Planck
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Re: (UNEB 2014/2) Campo Magnético

Mensagem não lida por Planck »

Olá, Vithor.

Pela regra da mão esquerda, inferimos que a carga do íon deve ser negativa. Do contrário, na região do seletor de velocidade o íon iria movimentar-se para baixo. Note que, nessa região, podemos afirmar que:

[tex3]\text F_\text{el} = \text F_{\text{mag}}[/tex3]

Desse modo, a resultante das forças que atuam no corpo é nula e, assim, ele movimenta-se em movimento retilíneo e uniforme, de acordo com a 1ª Lei de Newton. O primeiro item é verdadeiro.

Da primeira equação, podemos desenvolver e obter a velocidade:

[tex3]\text F_\text{el} = \text F_\text{mag} \iff \text q \cdot \text E = \text q \cdot \text v \cdot \text B \implies \text v= \frac{\text E}{\text B} [/tex3]

Disso, notamos que o segundo item é verdadeiro. O terceiro item pode ser respondido em conjunto com o quarto. É preciso observar que, ao sair da fenda, a força magnética atua como uma resultante centrípeta:

[tex3]\text F_\text{mag} = \text R_\text c \iff \text q \cdot \text v \cdot \text B = \frac{\text m \cdot \text v^2}{\text R}[/tex3]

Resolvendo para [tex3]\text R[/tex3] :

[tex3]\text R = \frac{\text m \cdot \text v}{\text q \cdot \text B}[/tex3]

Observe que o raio varia em proporção direta com a massa e a velocidade. Além disso, toda carga lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético realiza um movimento circular uniforme em uma circunferência contida num plano perpendicular à direção do campo magnético. Disso, o terceiro e o quarto item são verdadeiros.

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