Física IIIGerador Elétrico Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Presa
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Gerador Elétrico

Mensagem não lida por Presa »

Um gerador elétrico G, de corrente contínua, é ligado a um receptor por meio de dois fios iguais de secção reta uniforme, cada um com 1000 m de comprimento. A tensão entre os terminais do gerador é de 200 V e ele gera uma potência de 2 kW. Qual a área de secção dos condutores, sabendo-se que eles dissipam, sob forma de calor, 10% da energia fornecida pelo gerador G e que a resistividade do material do qual são constituídos vale 2 [tex3]\mu \Omega [/tex3] cm ?


Resposta

Gabarito : 0,1 cm²

Última edição: Presa (Seg 22 Jul, 2019 14:01). Total de 1 vez.


"Não reclame, apenas se esforce mais."

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rippertoru
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Ago 2019 06 22:19

Re: Gerador Elétrico

Mensagem não lida por rippertoru »

Sendo
R - Resistência de um dos fios
[tex3]R_1[/tex3] = resistência da carga

A potência do gerador fornecida ao sistema

[tex3]2000 = (2R + R_1)\times I^2[/tex3]
[tex3]I^2 = \frac{2000}{(2R + R_1)}[/tex3]

Fazendo

10% da potencia é perdida é um único fio, considerando o par, temos 20%, assim.
[tex3]0.2\times 2000 = 400 W[/tex3]

[tex3]400 = 2R\times I^2[/tex3]
[tex3]400 = 2R\times \frac{2000}{(2R + R_1)}[/tex3]
[tex3]400(2R + R_1) = 4000R[/tex3]
[tex3]800R + 400R_1 = 4000R[/tex3]
[tex3]400R_1 = 3200R[/tex3]
[tex3]R_1 = 8R [/tex3]

Calculo da corrente
[tex3]2R\times I+ R_1\times I = 220[/tex3]
[tex3]10R\times I = 220[/tex3]
[tex3]I = \frac{220}{10R} = \frac{22}{R}[/tex3]

[tex3]200 = R\left(\frac{22}{R}\right)^2[/tex3]
[tex3]200 = \frac{484}{R}[/tex3]
[tex3]R = 2,42 \Omega[/tex3]

Assim;
[tex3]R = \rho\frac{L}{A} = 2.10^{-8}\frac{1000}{A}[/tex3]
[tex3]A = 2.10^{-8}\frac{1000}{2,42}m^2[/tex3]
[tex3]A = \frac{2.10^{-5}}{2,42}m^2[/tex3]
[tex3]A = \frac{2.10^{-5}}{2,42}\times 10^4 cm^2[/tex3]
[tex3]A = \frac{2.10^{-1}}{2,42}\times cm^2[/tex3]
[tex3]A = \frac{0,2}{2,42}\times cm^2 = 0,083 \approx 0,1 cm^2[/tex3]

Última edição: rippertoru (Ter 06 Ago, 2019 22:20). Total de 1 vez.


Sem sacrifício não há vitória.

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