Física III ⇒ Lei de faraday UNIt-al 2015 Tópico resolvido

[Vithor]

Considere uma bobina que consiste em 200 espiras de fios, sendo cada espira um quadrado de lado a = 10,0cm e um campo magnético uniforme direcionado perpendicularmente ao plano da bobina e ligado.



Se o campo muda lentamente de zero para 0,2T em 0,5s, o módulo da força eletromotriz induzida na bobina, enquanto o campo estava variando, em mV, é igual a

Resposta

---

800

[Planck]

Olá Vithor,

Inicialmente, vamos determinar a variação do fluxo magnético. Nesse contexto, é fato que o vetor campo magnético está perpendicular ao plano da bobina, como foi mencionado. Além disso, sabemos que:

[tex3]\phi = \vec{\text{B}} \cdot \vec {\text{A}} \cdot \cos \theta[/tex3]

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[tex3]\phi = \vec{\text{B}} \cdot \vec {\text{A}} \cdot \cos \theta[/tex3]

Onde [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

é o ângulo entre o vetor campo magnético e o vetor área, ou normal. Assim, temos que:

[tex3]\phi = \vec{\text{B}} \cdot \vec {\text{A}} \cdot \cos \theta \, \, \implies \, \,\Delta\phi = 0,2 \cdot \underbrace{(200)}_{\text{espiras}} \cdot \underbrace{(10 \cdot 10^{-2})^2}_{\text{área}} \cdot \cos 0º - 0 \cdot \underbrace{(200)}_{\text{espiras}} \cdot \underbrace{(10 \cdot 10^{-2})^2}_{\text{área}} \cdot \cos 0º [/tex3]

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[tex3]\phi = \vec{\text{B}} \cdot \vec {\text{A}} \cdot \cos \theta \, \, \implies \, \,\Delta\phi = 0,2 \cdot \underbrace{(200)}_{\text{espiras}} \cdot \underbrace{(10 \cdot 10^{-2})^2}_{\text{área}} \cdot \cos 0º - 0 \cdot \underbrace{(200)}_{\text{espiras}} \cdot \underbrace{(10 \cdot 10^{-2})^2}_{\text{área}} \cdot \cos 0º [/tex3]

Com isso, obtemos que:

[tex3]\Delta\phi = 4 \cdot 10^{-2} [/tex3]

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[tex3]\Delta\phi = 4 \cdot 10^{-2} [/tex3]

Dessa informação, podemos obter a força eletromotriz induzida, recordando a fórmula e atentando-se para as unidades:

[tex3]|\epsilon| = \frac{\Delta \phi}{\Delta \text{t}} \, \, \implies| \epsilon |= \frac{4 \cdot 10^{-2}}{5 \cdot 10^{-1}} \, \, \iff \, \, \frac{4 \cdot 10^{-1}}{5} ={\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} 0,8 \text{ [V] ou 800 [mV]}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

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[tex3]|\epsilon| = \frac{\Delta \phi}{\Delta \text{t}} \, \, \implies| \epsilon |= \frac{4 \cdot 10^{-2}}{5 \cdot 10^{-1}} \, \, \iff \, \, \frac{4 \cdot 10^{-1}}{5} ={\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} 0,8 \text{ [V] ou 800 [mV]}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]