A roda d’água é uma antiga invenção da humanidade e possui uma simples maneira de funcionamento: a água corrente ou descendente é usada para impulsionar as pás da roda, fazendo com que ela gire, gerando energia. O principal objetivo de sua criação foi dar mais praticidade e rapidez à moagem de grãos e irrigação de lavouras.
Suponha que uma roda d’água é instalada logo abaixo de uma cachoeira de 20 m de queda. Essa roda d’água apresenta uma potência instalada de 250 kW.
Dados: g = 10 m/s² e densidade da água = 1000 kg/m³.
Considerando a vazão d’água como sendo 2 m³/s, qual a eficiência dessa roda d’água?
A)16,0 %
B)50,0 %
C)62,5 %
D)72,5 %
E)160,0 %
Gabarito: C
Física III ⇒ Eficiência Tópico resolvido
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Matheusrpb 
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Jul 2019
13
19:08
Re: Eficiência
Boa noite !
Eficiência pode ser calculada pela seguinte fórmula:
[tex3]\varepsilon [/tex3] = P útil/Ptotal
Onde a potência útil é a potência da roda d'água e a potência total é a potência "inicial" da água. Para calcularmos a potência da água usaremos o conceito de energia potencial gravitacional.
[tex3]\varepsilon [/tex3] : eficiência
h: altura
m: massa
Z: vazão
t: tempo
E: energia
Epg: energia potencial gravitacional
V: volume
d: densidade
Epg = mgh (1)
Ptotal = E/t (2)
Substituindo (1) em (2):
P = mgh/t (3)
Sabendo ainda que:
Z = V/t [tex3]\therefore [/tex3] V = Z [tex3]\cdot [/tex3] t (4)
d = m/V [tex3]\therefore [/tex3] m = V [tex3]\cdot [/tex3] d (5)
Substituindo (4) em (5):
m = Z [tex3]\cdot [/tex3] t [tex3]\cdot [/tex3] d (6)
Substituindo (6) em (3):
Ptotal = Z [tex3]\cdot [/tex3] t [tex3]\cdot [/tex3] d [tex3]\cdot [/tex3] g [tex3]\cdot [/tex3] h [tex3]\div [/tex3] t
Ptotal = Z [tex3]\cdot [/tex3] d [tex3]\cdot [/tex3] g [tex3]\cdot [/tex3] h
Ptotal = 2 [tex3]\cdot [/tex3] 1000 [tex3]\cdot [/tex3] 10 [tex3]\cdot [/tex3] 20
Ptotal = 4 [tex3]\cdot [/tex3] [tex3]10^{5}[/tex3] W
Ptotal = 400 kW
Calculando a eficiência:
[tex3]\varepsilon [/tex3] = 250/400
[tex3]\varepsilon [/tex3] = 0,625 [tex3]\therefore [/tex3] [tex3]\varepsilon [/tex3] = 62,5 %
Eficiência pode ser calculada pela seguinte fórmula:
[tex3]\varepsilon [/tex3] = P útil/Ptotal
Onde a potência útil é a potência da roda d'água e a potência total é a potência "inicial" da água. Para calcularmos a potência da água usaremos o conceito de energia potencial gravitacional.
[tex3]\varepsilon [/tex3] : eficiência
h: altura
m: massa
Z: vazão
t: tempo
E: energia
Epg: energia potencial gravitacional
V: volume
d: densidade
Epg = mgh (1)
Ptotal = E/t (2)
Substituindo (1) em (2):
P = mgh/t (3)
Sabendo ainda que:
Z = V/t [tex3]\therefore [/tex3] V = Z [tex3]\cdot [/tex3] t (4)
d = m/V [tex3]\therefore [/tex3] m = V [tex3]\cdot [/tex3] d (5)
Substituindo (4) em (5):
m = Z [tex3]\cdot [/tex3] t [tex3]\cdot [/tex3] d (6)
Substituindo (6) em (3):
Ptotal = Z [tex3]\cdot [/tex3] t [tex3]\cdot [/tex3] d [tex3]\cdot [/tex3] g [tex3]\cdot [/tex3] h [tex3]\div [/tex3] t
Ptotal = Z [tex3]\cdot [/tex3] d [tex3]\cdot [/tex3] g [tex3]\cdot [/tex3] h
Ptotal = 2 [tex3]\cdot [/tex3] 1000 [tex3]\cdot [/tex3] 10 [tex3]\cdot [/tex3] 20
Ptotal = 4 [tex3]\cdot [/tex3] [tex3]10^{5}[/tex3] W
Ptotal = 400 kW
Calculando a eficiência:
[tex3]\varepsilon [/tex3] = 250/400
[tex3]\varepsilon [/tex3] = 0,625 [tex3]\therefore [/tex3] [tex3]\varepsilon [/tex3] = 62,5 %
Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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