Física III ⇒ Sistema elétrico Tópico resolvido

[vitorsl123]

Quatro lâmpadas ôhmicas idênticas A, B, C e D foram associadas e, em seguida, a associação é ligada a um gerador de energia elétrica ideal. Em um dado instante, a lâmpada A queima, interrompendo o circuito no trecho em que ela se encontra. As lâmpadas B, C e D permanecem acesas, porém o brilho da lâmpada B aumenta e o brilho das lâmpadas C e D diminui. Com base nesses dados, a alternativa que indica a associação formada por essas lâmpadas é:

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[vitorsl123]

Alguém poderia me ajudar esta questão.

[MateusQqMD]

Olá, Vitor, tudo certo?

Irei analisar alguns itens e deixarei o restante para você, ok?

Em qualquer configuração será válida a seguinte relação:[tex3]\\[0,4cm][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\\[0,4cm][/tex3]

[tex3]\text{U} = \text{R}_{\text{eq}} \, \text{i},\\[0,4cm][/tex3]

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[tex3]\text{U} = \text{R}_{\text{eq}} \, \text{i},\\[0,4cm][/tex3]

em que

[tex3]\text{U} = [/tex3]

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[tex3]\text{U} = [/tex3]

diferença de potencial a qual a resistência equivalente está submetida;

[tex3]\text{R}_{\text{eq}} = [/tex3]

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[tex3]\text{R}_{\text{eq}} = [/tex3]

resistência equivalente da associação;

[tex3]\text{i} =[/tex3]

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[tex3]\text{i} =[/tex3]

corrente que passa pelo circuito.

[tex3]\text{a)}[/tex3]

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[tex3]\text{a)}[/tex3]

Queimando-se a lâmpada A, não teremos corrente no ramo superior do circuito, logo, não ocorrerá aumento do brilho de B, mas sim dimiução (ela não irá mais funcionar).

[tex3]\text{b)}[/tex3]

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[tex3]\text{b)}[/tex3]

Mesma justificativa do item anterior, mas todas as lâmpadas irão parar de funcionar.

[tex3]\text{c)}[/tex3]

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[tex3]\text{c)}[/tex3]

Note que [tex3]\\[0,4cm][/tex3]

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[tex3]\\[0,4cm][/tex3]

[tex3]\text{Antes de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = \text{R} \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \text{R} \, \text{i} \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = \text{U}/\text{R}: \\\\

\text{i}_{\text{A}} = \text{i}_{\text{B}} = \text{i}_{\text{C}} = \text{i}_{\text{D}} = \text{U}/2\text{R}
\end{cases} \hspace{1cm} \text{Depois de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = 3\text{R}/2 \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \(3\text{R}/2\) \, \text{i} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = 2\text{U}/3\text{R}: \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{B}} = 2\text{U}/3\text{R} \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{C}} = \text{i}^{\, '}_{\text{D}} = \text{U}/3\text{R}
\end{cases}\\[0,4cm][/tex3]

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[tex3]\text{Antes de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = \text{R} \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \text{R} \, \text{i} \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = \text{U}/\text{R}: \\\\

\text{i}_{\text{A}} = \text{i}_{\text{B}} = \text{i}_{\text{C}} = \text{i}_{\text{D}} = \text{U}/2\text{R}
\end{cases} \hspace{1cm} \text{Depois de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = 3\text{R}/2 \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \(3\text{R}/2\) \, \text{i} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = 2\text{U}/3\text{R}: \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{B}} = 2\text{U}/3\text{R} \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{C}} = \text{i}^{\, '}_{\text{D}} = \text{U}/3\text{R}
\end{cases}\\[0,4cm][/tex3]

Com isso, a potência dissipada em B aumenta (pois a corrente que passa por ela aumenta) e ela passa a iluminar mais que antes. Em contrapartida, a potência dissipada por C e D diminui, pois a corrente que passa por elas diminui.

[tex3]\text{d)}[/tex3]

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[tex3]\text{d)}[/tex3]

Perceba que [tex3]\\[0,4cm][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\\[0,4cm][/tex3]

[tex3]\text{Antes de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = 4\text{R}/3 \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \(4\text{R}/3\) \, \text{i} \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = 3\text{U}/4\text{R}: \\\\

\text{i}_{\text{B}} = 3\text{U}/4\text{R} \\\\

\text{i}_{\text{A}} = \text{i}_{\text{C}} = \text{i}_{\text{D}} = \text{U}/4\text{R}
\end{cases} \hspace{1cm} \text{Depois de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = 3\text{R}/2 \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \(3\text{R}/2\) \, \text{i} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = 2\text{U}/3\text{R}: \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{B}} = 2\text{U}/3\text{R} \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{C}} = \text{i}^{\, '}_{\text{D}} = \text{U}/3\text{R}
\end{cases}\\[0,4cm][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{Antes de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = 4\text{R}/3 \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \(4\text{R}/3\) \, \text{i} \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = 3\text{U}/4\text{R}: \\\\

\text{i}_{\text{B}} = 3\text{U}/4\text{R} \\\\

\text{i}_{\text{A}} = \text{i}_{\text{C}} = \text{i}_{\text{D}} = \text{U}/4\text{R}
\end{cases} \hspace{1cm} \text{Depois de A queimar} \quad \begin{cases}
\text{R}_{\text{eq}} = 3\text{R}/2 \,\,\,\, \Rightarrow \\\\

\Rightarrow \,\,\,\, \text{U} = \(3\text{R}/2\) \, \text{i} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i} = 2\text{U}/3\text{R}: \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{B}} = 2\text{U}/3\text{R} \\\\

\text{i}^{\, '}_{\text{C}} = \text{i}^{\, '}_{\text{D}} = \text{U}/3\text{R}
\end{cases}\\[0,4cm][/tex3]

[MateusQqMD]

No item [tex3]\text{e)}, \,[/tex3]

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[tex3]\text{e)}, \,[/tex3]

não ocorre alteração da corrente quando A queima. Isso acontece pois toda a associação está em paralelo. É, inclusive, esse tipo de associação que ocorre em nossas residências, pois os aparelhos funcionam de forma independente (basta ver que caso você desligue um liquidificador em uso, por exemplo, não ocorre aumento do brilho da lâmpada que ilumina a cozinha). Mas deixo a verificação para você, basta realizar os mesmo passos já mostrados anteriormente.

[vitorsl123]

Obrigado amigo ................

[MateusQqMD]

De nada.

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