Física IIIResistecia Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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beelam
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Jun 2019 03 14:59

Resistecia

Mensagem não lida por beelam »

Por que não pode ser a D? Encontrei uma nova resistencia de 15
Um engenheiro desejava projetar um circuito que produzisse uma corrente elétrica constante de 40 mA. Porém, ao
montar um circuito utilizando uma bateria com fem de 1,5 V ligada em série a uma associação de dois resistores
ôhmicos em paralelo, de resistência igual a 75 Ω cada, constatou que a corrente elétrica total era de apenas 30 mA.
Incluindo mais um resistor de 75Ω, ligado em paralelo à associação anterior, ele verificou que o problema foi resolvido,
pois o novo circuito produziu a corrente elétrica no valor inicialmente desejado. Refletindo sobre o que havia feito, o
engenheiro concluiu corretamente que, no novo circuito,
A) a resistência interna da bateria permaneceu constante e igual a 25/2 Ω.
B) o valor da tensão nos polos da bateria valia 1,5 V, mas no primeiro circuito valia 1,12 V.
C) a resistência equivalente da associação diminuiu para 2/3 do valor anterior, e a corrente sofreu um acréscimo de
2/3.
D) a corrente teve um acréscimo de 1/3 em relação ao valor anterior, pois a resistência equivalente da associação
diminuiu para 1/3 do valor anterior.
E) a resistência interna da bateria passou a produzir mais corrente devido ao acréscimo do resistor na associação.


Gabarito A




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MateusQqMD
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Jun 2019 03 15:44

Re: Resistecia

Mensagem não lida por MateusQqMD »

E aí, beelam

Vamos calcular a resistência equivalente da associação na primeira situação:


Há dois resistores de [tex3]75 \, \ohm[/tex3] em paralelo associados em série com a resistência interna da bateria, então:

[tex3]\text{R}_{\text{eq}} = \frac{75 \cdot 75 }{75 + 75} + \text{r}_{\text{bat}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{R}_{\text{eq}} = \frac{75}{2} + \text{r}_{\text{bat}}}[/tex3]

Usando que [tex3]\text{U} = \text{R}_{\text{eq}} \cdot \text{i}, \,[/tex3] vem:

[tex3]1,5 = \( \frac{75}{2} + \text{r}_{\text{bat}} \) 30 \cdot 10^{-3} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 30 = \frac{75}{2} + \text{r}_{\text{bat}} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{r}_{\text{bat}} = \frac{25}{2} \, \ohm}[/tex3]

Portanto, a resistência interna da bateria é [tex3]\frac{25}{2} \, \ohm.[/tex3] Perceba que ssse valor é constante e não depende do restante do circuito.

Para julgarmos o item [tex3]\text{d)},[/tex3] vamos calcular a nova resistência equivalente após o acréscimo do resistor de resistor de [tex3]75 \, \ohm[/tex3] e depois a nova corrente:

[tex3]\text{R}_{\text{eq 2}} = \frac{75 }{ 3} + \text{r}_{\text{bat}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}_{\text{eq 2 }} = \frac{75}{3} + \frac{25}{2} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{R}_{\text{eq 2 }} = \frac{75}{2}}[/tex3]

Lembre-se que em uma associação com n resistores de resistências iguais a R associados em paralelo, a resistência equivalente é dada por:

[tex3]\text{R}_{\text{eq}} = \frac{ \text{R} }{ \text{n } }[/tex3]

A resistência anterior (primeira situação) é:

[tex3]\text{R}_{\text{eq 1}} = \frac{75}{2} + \text{r}_{\text{bat}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}_{\text{eq 1 }} = \frac{75}{2} + \frac{25}{2} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{R}_{\text{eq 1 }} = 50 \, \ohm}[/tex3]

Logo,

[tex3]\frac{1}{3}\text{R}_{\text{eq 1 }} = \frac{50}{3} \, \ohm \neq\text{R}_{\text{eq 2 }} \( \frac{75}{2} \, \ohm \), [/tex3]

por esse motivo o item [tex3]\text{d)}[/tex3] está errado. Na segunda situação não ocorre a redução da resistência equivalente para [tex3]1/3 [/tex3] da resistência anterior.



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MateusQqMD
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Re: Resistecia

Mensagem não lida por MateusQqMD »

beelam, lembre-se de dar continuidade aos tópicos já existentes no fórum caso encontre-os durante sua pesquisa. Seria mais interessante que você ressuscitasse o tópico com essa questão para que todas as discussões ficassem localizadas em um mesmo canto. Deixo como sugestão para você. :wink:

Espero que a resolução te ajude, qualquer dúvida você pode mandar aí. :D



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