Física IIIcampo elétrico Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Michelly123
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Mai 2019 27 21:34

campo elétrico

Mensagem não lida por Michelly123 »

Essencialmente, a produção de raios-X, tão úteis para a medicina e a odontologia, é feita com uma máquina
representada pela imagem abaixo.
A ideia é acelerar elétrons, utilizando um intenso campo elétrico e garantindo que eles colidam com um alvo, na
imagem acima, de Tungstênio. Na colisão, os elétrons desaceleram e transferem a energia perdida, emitindo fótons
(partículas). Classificamos os fótons com frequência entre 3.1016 Hz e 3.1019 Hz como raios-X. Para que seja obtido
um fóton com a energia máxima de um raio-X, a partir da colisão de um elétron que desacelera por 0,2 s, o módulo
do campo elétrico, em N/C, que deve ser aplicado na situação, considerando que após a colisão a energia cinética
dos elétrons é desprezível, é
(Dados: (1) considere √10 = 3,16, a carga elétrica do elétron igual a 1,6.10-19 C, e a massa do elétron igual a 9.10-31
kg; (2) não considere os efeitos relativísticos; e (3) a energia E de um fóton é dada por E = hf, sendo h = 20/3.10-34
Js e f a sua frequência.)


A) 1,8.10-4
B) 1,8.10-3
C) 2,4.10-12
D) 5,9.10-3
E) 5,9.10-4

Muitos números estão como expoente, porém não sei como colocar aqui no site, sendo assim, caso prefira, acessa o site, questão 34:
https://www.slmandicararas.edu.br/wp-co ... -FINAL.pdf
Resposta

Resposta: D




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Planck
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Mai 2019 27 22:49

Re: campo elétrico

Mensagem não lida por Planck »

RAIO_X.png
RAIO_X.png (96.7 KiB) Exibido 1267 vezes
A imagem da máquina, pode ser útil para quem tiver dúvidas na questão e buscar entender melhor o funcionamento.




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MateusQqMD
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Mai 2019 27 23:11

Re: campo elétrico

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, Michelly123

Vamos começar determinando a velocidade inicial do elétron.

De acordo com o enunciado, toda a energia cinética do elétron é transformada é liberada na forma de fóton, pois a sua energia cinética após o choque é desprezível.

Sendo assim, a energia cinética inicial é dada por:

[tex3]\text{E}_{\text{c i}} = \text{E} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{E}_{\text{c i}} = \text{h}\cdot \text{f} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{E}_{\text{c i}} = \frac{20}{3 } \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{19} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{E}_{\text{c i}} = 20 \cdot 10^{-15} \, \text{J}}[/tex3]

Agora, vamos determinar a velocidade inicial sabendo que a energia cinética é dada por:

[tex3]\text{E}_{\text{c}} = \frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2 }{ 2}[/tex3]

Isto é,

[tex3]\text{E}_{\text{c}} = \frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2 }{ 2} = 20 \cdot 10^{53} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{ 9 \cdot 10^{-31} \cdot \text{v}^2 }{ 2} = 20 \cdot 10^{-15} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{v} \approx 2,1 \cdot 10^{8} \, \text{m/s} }[/tex3]

A força elétrica aplicada no elétron é a resultante. Por isso, o impulso exercido por ela deve ser igual à variação da quantidade de movimento da partícula (Teorema do Impulso):


[tex3]\begin{array}{}\text{I} = \Delta \text{Q} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{q} \cdot \text{E} \cdot \Delta \text{t} = \text{m} \cdot \text{v}_{\text{f}} - \text{m} \cdot \text{v}_{\text{i}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, -1,6 \cdot 10^{-19} \cdot \text{E} \cdot 0,2 = 0 - 9 \cdot 10^{-31} \cdot 2,1 \cdot 10^{8} \\\\


\Rightarrow \,\,\,\, 0,32 \cdot 10^{-19} \cdot \text{E} = 18,9 \cdot 10^{-23} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{|\text{E}| = 5,9 \cdot 10^{-3} \, \text{N/C} }\end{array}[/tex3]


"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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MateusQqMD
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Re: campo elétrico

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Cara, que informação pegadinha: h = 20/3.10-34

Eu estou a meia hora vendo conta pq pensei que esse [tex3]10^{-34}[/tex3] estivesse no denominador. Mas o resultado só bate quando é consideramos que ele está no numerador.


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Planck
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Re: campo elétrico

Mensagem não lida por Planck »

MateusQqMD escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 23:13
Cara, que informação pegadinha: h = 20/3.10-34

Eu estou a meia hora vendo conta pq pensei que esse [tex3]10^{-34}[/tex3] estivesse no denominador. Mas o resultado só bate quando é consideramos que ele está no numerador.
Deviam ter mais cuidado ao elaborar os itens. O elaborador ficou com preguiça de usar LaTeX. :lol:




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