Física III ⇒ Força Elétrica e Lei de Coulomb Tópico resolvido

[Bojack]

Um elétron é liberado do repouso a uma distância perpendicular de 9,0 cm de uma barra condutora retilínea muito longa com uma densidade de cargas uniforme de 6,0 µC por metro. Qual é o módulo da aceleração inicial do elétron?

Resposta

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[tex3]2,1\times 10^{27}m/s^2[/tex3]

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[tex3]2,1\times 10^{27}m/s^2[/tex3]

[MateusQqMD]

Olá, Bojack

O módulo do campo elétrico criado por um fio infinito uniformemente carregado é dado por:

[tex3]\text{E} = \frac{ \sigma }{2\pi \epsilon_0 \text{d} },[/tex3]

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[tex3]\text{E} = \frac{ \sigma }{2\pi \epsilon_0 \text{d} },[/tex3]

Em que [tex3]\sigma[/tex3]

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[tex3]\sigma[/tex3]

é a densidade de cargas e [tex3]\text{d}[/tex3]

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[tex3]\text{d}[/tex3]

a distância perpendicular ao fio.

Assim, o módulo do campo elétrico para essa questão será dado por:

[tex3]\text{E} = \frac{ \sigma }{2\pi \epsilon_0 \text{d} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{E} = \frac{6 \cdot 10^{-6}}{2\pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 9 \cdot 10^{-2} } \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{E} \approx 1,2 \cdot 10^{6} \, \text{V/m}}[/tex3]

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[tex3]\text{E} = \frac{ \sigma }{2\pi \epsilon_0 \text{d} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{E} = \frac{6 \cdot 10^{-6}}{2\pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 9 \cdot 10^{-2} } \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{E} \approx 1,2 \cdot 10^{6} \, \text{V/m}}[/tex3]

Como a partícula está exclusivamente sob a ação do campo elétrico, a força elétrica é a força resultante. Então, vem:

[tex3]\begin{array}{} |\text{F}_{\text{e}}| = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{q} \cdot \text{E} = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,2 \cdot 10^{6} = 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot \text{a} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{|\text{a}| \approx 2,1 \cdot 10^{18} \, \text{m/s}^2}
\end{array}[/tex3]

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[tex3]\begin{array}{} |\text{F}_{\text{e}}| = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{q} \cdot \text{E} = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,2 \cdot 10^{6} = 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot \text{a} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{|\text{a}| \approx 2,1 \cdot 10^{18} \, \text{m/s}^2}
\end{array}[/tex3]

[Bojack]

Muito obrigado MateusQqMD