Física III ⇒ Força elétrica e lei de Coulomb. Tópico resolvido

[GLAYDSON]

Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível. Devido à carga Q existente em cada balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm.

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Calcule o valor de Q, em nC (10^-9 C).

a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70

[MateusQqMD]

Olá, GLAYDSON

Observe a figura:

Força elétrica e lei de Coulomb..png (26.94 KiB) Exibido 2851 vezes

Da situação de equilíbrio, vem:

[tex3]\begin{cases}\text{Equilíbrio da caixa M na vertical: } \quad \\\\

2 \text{T}_{\text{y}} = \text{P} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 2 \text{T} \cdot \cos 45^{\circ} = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{T}\cdot \cos 45^{\circ} = 2,5 \cdot 10^{-2}} \\\\\

\text{Equilíbrio do balão na horizontal: } \\\\

\text{T}_{\text{x}} = \text{Fe} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{T} \cdot \sen 45^{\circ} = \text{k} \frac{ \text{Q} \, \cdot \, \text{Q} }{ \text{L}^2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \\\\

2,5 \cdot 10^{-2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{ \text{Q }^2 }{ (0,03)^2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{Q }^2 = 2,5 \cdot 10^{-15} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{ |\text{Q }| = 50 \cdot 10^{-9} \, \text{C} }

\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}\text{Equilíbrio da caixa M na vertical: } \quad \\\\

2 \text{T}_{\text{y}} = \text{P} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 2 \text{T} \cdot \cos 45^{\circ} = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{T}\cdot \cos 45^{\circ} = 2,5 \cdot 10^{-2}} \\\\\

\text{Equilíbrio do balão na horizontal: } \\\\

\text{T}_{\text{x}} = \text{Fe} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{T} \cdot \sen 45^{\circ} = \text{k} \frac{ \text{Q} \, \cdot \, \text{Q} }{ \text{L}^2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \\\\

2,5 \cdot 10^{-2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{ \text{Q }^2 }{ (0,03)^2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{Q }^2 = 2,5 \cdot 10^{-15} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{ |\text{Q }| = 50 \cdot 10^{-9} \, \text{C} }

\end{cases}[/tex3]