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D) 720
E) 100
Resposta
Resposta letra C
Física III ⇒ Eletrodinâmica
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
30
22:23
Eletrodinâmica
Um motor elétrico de um trem de passageiros é alimentado por uma tensão elétrica disponível entre os seus trilhos. Para que esse motor tenha um bom funcionamento, ele deve ter, entre seus terminais A e B, uma tensão mínima de 500 kV com uma potência de 1 MW. Sabendo que a resistência elétrica do trilho, com comportamento ôhmico, cresce linearmente à razão de 0,5 Ω/m, para garantir um bom funcionamento, a distância máxima que este trem pode se afastar da fonte de energia de 600 kV, é, em km, de
A) 1000
B) 1000000 C) 50
D) 720
E) 100
Resposta letra C
A) 1000
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D) 720
E) 100
Resposta letra C
Última edição: caju (Ter 30 Abr, 2019 23:36). Total de 1 vez.
Razão: arrumar imagem e colocar spoiler na resposta.
Razão: arrumar imagem e colocar spoiler na resposta.
Mai 2019
01
22:52
Re: Eletrodinâmica
Olá Willrf,
Inicialmente, podemos encontrar a corrente nominal, utilizando a fórmula da potência. Isso é possível a potência estabelece uma relação entre a tensão nominal e a corrente nominal. Nesse sentido, a potência define a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo, o que faz total sentido, pois:
[tex3]i = \frac{Q}{\Delta t }[/tex3]
E:
[tex3]E = Q \cdot V_i - Q\cdot V_2[/tex3]
Ou seja:
[tex3]E = Q \cdot U [/tex3]
Sabemos que a potência é dada por:
[tex3]P = \frac{E}{\Delta t}[/tex3]
Portanto:
[tex3]P = \frac{Q \cdot U}{\Delta t}[/tex3]
Mas:
[tex3]i = \frac{Q}{\Delta t }[/tex3]
Então:
[tex3]P_{el}=U \cdot i[/tex3]
Foi dito que:
[tex3]1 \cdot 10^3 = 500 \cdot i[/tex3]
[tex3]i = 2[A][/tex3]
Agora, precisamos encontrar o tamanho dos trilhos. Tendo em vista isso, notamos que cada trilho terá um comprimento [tex3]d[/tex3] , mas devemos considerar o comprimento total, pois, cada fio irá gerar uma queda na tensão. Nesse contexto, teremos um comprimento total de [tex3]2d[/tex3] . A resistência equivalente dos dois trilhos será dado por:
[tex3]R_{eq}=\underbrace{0,5}_{razão \, \, de \, \, crescimento} \cdot 2d[/tex3]
[tex3]R_{eq}=1d[\Omega][/tex3]
Foi dito que a fonte de energia é de [tex3]600[kV][/tex3] e a tensão mínima é de [tex3]500[kV][/tex3] . A máxima diferença de potencial será [tex3]100[kV][/tex3] . Dessarte, é possível aplicar a Primeira Lei de Ohm, que nos oferece uma relação entre tensão, resistência e corrente:
[tex3]U_{máx}=R_{eq} \cdot i[/tex3]
[tex3]100 = 1 d \cdot 2[/tex3]
Como não alterei as unidades, convertendo de [tex3]kV[/tex3] para [tex3]V[/tex3] , a distância será dada já em [tex3]km[/tex3] .
[tex3]\boxed{d= 50[km]}[/tex3]
Inicialmente, podemos encontrar a corrente nominal, utilizando a fórmula da potência. Isso é possível a potência estabelece uma relação entre a tensão nominal e a corrente nominal. Nesse sentido, a potência define a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo, o que faz total sentido, pois:
[tex3]i = \frac{Q}{\Delta t }[/tex3]
E:
[tex3]E = Q \cdot V_i - Q\cdot V_2[/tex3]
Ou seja:
[tex3]E = Q \cdot U [/tex3]
Sabemos que a potência é dada por:
[tex3]P = \frac{E}{\Delta t}[/tex3]
Portanto:
[tex3]P = \frac{Q \cdot U}{\Delta t}[/tex3]
Mas:
[tex3]i = \frac{Q}{\Delta t }[/tex3]
Então:
[tex3]P_{el}=U \cdot i[/tex3]
Foi dito que:
Essa afirmação nos mostra que a diferença de potencial, ou seja, a tensão, precisa ser, no mínimo, de [tex3]500 [kV][/tex3] . Por outro lado, a rapidez com que essa tensão é fornecida, ou seja, a potência, precisa ser de [tex3]1[MW][/tex3] , o que equivale a [tex3]1 \cdot 10^3 [kW][/tex3] . Com esses dados, podemos fazer que:
[tex3]1 \cdot 10^3 = 500 \cdot i[/tex3]
[tex3]i = 2[A][/tex3]
Agora, precisamos encontrar o tamanho dos trilhos. Tendo em vista isso, notamos que cada trilho terá um comprimento [tex3]d[/tex3] , mas devemos considerar o comprimento total, pois, cada fio irá gerar uma queda na tensão. Nesse contexto, teremos um comprimento total de [tex3]2d[/tex3] . A resistência equivalente dos dois trilhos será dado por:
[tex3]R_{eq}=\underbrace{0,5}_{razão \, \, de \, \, crescimento} \cdot 2d[/tex3]
[tex3]R_{eq}=1d[\Omega][/tex3]
Foi dito que a fonte de energia é de [tex3]600[kV][/tex3] e a tensão mínima é de [tex3]500[kV][/tex3] . A máxima diferença de potencial será [tex3]100[kV][/tex3] . Dessarte, é possível aplicar a Primeira Lei de Ohm, que nos oferece uma relação entre tensão, resistência e corrente:
[tex3]U_{máx}=R_{eq} \cdot i[/tex3]
[tex3]100 = 1 d \cdot 2[/tex3]
Como não alterei as unidades, convertendo de [tex3]kV[/tex3] para [tex3]V[/tex3] , a distância será dada já em [tex3]km[/tex3] .
[tex3]\boxed{d= 50[km]}[/tex3]
Mai 2019
25
15:23
Re: Eletrodinâmica
Professor, vc poderia eXplicar a parte da resistencia ??? pq 2d ? o q quer dizer crescer à razão de 0,5 ??
Mai 2019
25
15:30
Re: Eletrodinâmica
Posso sim! Utiliza-se [tex3]2d[/tex3] por causa dos trilhos. Se utilizarmos apenas [tex3]d[/tex3] estamos considerando como se o trem andasse apenas em um trilho com resistência.
A razão de crescimento foi tirada do enunciado, quando ele diz que a resistência elétrica do trilho, com comportamento ôhmico, cresce linermente à razão de [tex3]0, 5\; [ \Omega /m][/tex3] .
Mai 2019
25
15:37
Re: Eletrodinâmica
ahh ,sim . mas pq multiplicar por 0,5 para obter a resistência dos dois trilhos ??????????
Mai 2019
25
15:44
Re: Eletrodinâmica
É como se fosse um fator de correção. Vamos imaginar que o trilho tem [tex3]1 \; [m][/tex3] . A resistência seria de [tex3]0,5 \; [\Omega][/tex3] . No entanto, se o trilho for de [tex3]2 \; [m][/tex3] , a resistência altera por causa da correção, ou seja, a resistência para [tex3]2\; [m][/tex3] é de [tex3]1 \; [\Omega][/tex3] . Por causa dessa lógica, precisamos multiplicar por essa razão de crescimento.
Jun 2019
03
09:10
Re: Eletrodinâmica
Planck, Muito Obrigada 
!!! Posso fazer mais uma pergunta ?? A DDP sendo a diferença de potencial , nesse caso vc subtraiu só porque deu a tensão miníma e a voltagem fornecida, caso contrário não precisaria subtrair né ?? 500 é a tensão miníma para funcionar e 600 o q é fornecido pra ele , o 100 significa o q ?? Qual é a diferença de voltagem e DDP ??
!!! Posso fazer mais uma pergunta ?? A DDP sendo a diferença de potencial , nesse caso vc subtraiu só porque deu a tensão miníma e a voltagem fornecida, caso contrário não precisaria subtrair né ?? 500 é a tensão miníma para funcionar e 600 o q é fornecido pra ele , o 100 significa o q ?? Qual é a diferença de voltagem e DDP ??-
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