Física III ⇒ Eletrodinâmica- circuito elétrico Tópico resolvido

[Brasileiro312]

Resolva o circuito elétrica a seguir:

Circuito elétrico.JPG (13.37 KiB) Exibido 1951 vezes

Resposta

---

10 ohms

[MateusQqMD]

Olá,

Circuito elétrico.JPG (14.72 KiB) Exibido 1943 vezes

Note, inicialmente, que o resistor de [tex3]4 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \, \ohm[/tex3]

está em curto circuito e tudo se passa como se ele fosse retirado da associação. Entre os pontos C e D temos dois resistores de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

em paralelos, que equivalem a

[tex3]\text{R}_{\text{CD}} = \frac{6\cdot 6}{6+6} = 3 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{R}_{\text{CD}} = \frac{6\cdot 6}{6+6} = 3 \, \ohm[/tex3]

Temos, assim, uma outra situação equivalente: dois resistores de [tex3]3 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]3 \, \ohm[/tex3]

em série (entre os pontos A e C), que equivalem a um único resistor de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

, em paralelo com o resistor de [tex3]12 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]12 \, \ohm[/tex3]

( também entre os pontos A e C)

Daí, [tex3]\text{R}_{\text{AC}} = \frac{12\cdot 6}{12+6} = 4 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{R}_{\text{AC}} = \frac{12\cdot 6}{12+6} = 4 \, \ohm[/tex3]

Por fim, esse resistor de [tex3]4 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \, \ohm[/tex3]

está associado em série com o resistor de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

que está entre os pontos B e C, daí a resistência equivalente do sistema é [tex3]4 \, \ohm + 6 \, \ohm = 10 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]4 \, \ohm + 6 \, \ohm = 10 \, \ohm[/tex3]

Não fiz os desenhos mostrando o passo a passo quando cada nova situação é mostrada pois acredito que a redação seja suficiente, mas qualquer dúvida você manda aí

[Brasileiro312]

Olá,

Circuito elétrico.JPG

Note, inicialmente, que o resistor de [tex3]4 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \, \ohm[/tex3]

está em curto circuito e tudo se passa como se ele fosse retirado da associação. Entre os pontos C e D temos dois resistores de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

em paralelos, que equivalem a

[tex3]\text{R}_{\text{CD}} = \frac{6\cdot 6}{6+6} = 3 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{R}_{\text{CD}} = \frac{6\cdot 6}{6+6} = 3 \, \ohm[/tex3]

Temos, assim, uma outra situação equivalente: dois resistores de [tex3]3 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 \, \ohm[/tex3]

em série (entre os pontos A e C), que equivalem a um único resistor de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

, em paralelo com o resistor de [tex3]12 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]12 \, \ohm[/tex3]

( também entre os pontos A e C)

Daí, [tex3]\text{R}_{\text{AC}} = \frac{12\cdot 6}{12+6} = 4 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{R}_{\text{AC}} = \frac{12\cdot 6}{12+6} = 4 \, \ohm[/tex3]

Por fim, esse resistor de [tex3]4 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \, \ohm[/tex3]

está associado em série com o resistor de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

que está entre os pontos B e C, daí a resistência equivalente do sistema é [tex3]4 \, \ohm + 6 \, \ohm = 10 \, \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \, \ohm + 6 \, \ohm = 10 \, \ohm[/tex3]

Não fiz os desenhos mostrando o passo a passo quando cada nova situação é mostrada pois acredito que a redação seja suficiente, mas qualquer dúvida você manda aí

Muito obrigado pela ajuda! Você pode me tirar algumas dúvidas, por favor?

Como eu sei que entre C e D os resistores estão em paralelo?
Como sei que depois que fizer a resistência equivalente dos resistores entre C e D fica em série e não em paralelo?

[MateusQqMD]

Oi, Brasileiro312

A gente sabe que os dois resistores de [tex3]6 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]6 \, \ohm[/tex3]

entre C e D estão em paralelos porque eles estão submetidos à mesma diferença de potencial, ou seja, ambos estão submetidos à diferença de potencial entre os pontos C e D.

Observe outro exemplo de associação em paralelo:

Associação em paralelo.png (25.55 KiB) Exibido 1930 vezes

Veja que todos os resistores da imagem estão em paralelos pois estão submetidos à mesma diferença de potencial [tex3](V_A - V_B) [/tex3]

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[tex3](V_A - V_B) [/tex3]

Já o resistor de [tex3]3 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]3 \, \ohm[/tex3]

ficará em série com o resultado da associação em paralelo feito acima pois eles são interligados por um único trajeto condutor (a corrente que passa por eles é a mesma). Note que a diferença de potencial no resistor de [tex3]3 \, \ohm[/tex3]

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[tex3]3 \, \ohm[/tex3]

é [tex3]V_A - V_D[/tex3]

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[tex3]V_A - V_D[/tex3]

, já no resistor resultante da associação em paralelo é [tex3]V_D - V_C[/tex3]

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[tex3]V_D - V_C[/tex3]

, ou seja, não é a mesma.

Observe outro exemplo de associação em série:

Associação em série.png (20.95 KiB) Exibido 1930 vezes

A principal diferença é que não há uma "divisão de caminhos" na associação em série, por isso que se houver uma corrente elétrica no circuito todos os resistores serão percorridos pela mesma corrente.

[Brasileiro312]

Muito obrigado pela ajuda!

[MateusQqMD]

Por nada!

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