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Os indutores mostrados na figura abaixo são magneticamente acoplados. A indutância própria L1 é igual a 605 mH, L2 igual a 0,55 H e o fator de acoplamento é K= 0,9.
Determine a indutância equivalente entre os pontos a e b se a chave está na posição P1. Determine a indutância equivalente entre os pontos a e b se a chave está na posição P2. Depois marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis.

( )Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 1 H. Chave na posição P2, a indutância equivalente é igual a 10 H
( )Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 1,674 H. Chave na posição P2, a indutância equivalente é igual a 0,636 H
( )Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 1mH. Chave na posição P2, a indutância equivalente é igual a 10mH
( )Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 0,116679 H. Chave na posição P2, a indutância equivalente é igual a 2,19 H
( )Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 2 H. Chave na posição P2, a indutância equivalente é igual a 20 H

Olá.

Dado o fator de acoplamento, temos:

[tex3]k = \frac{M_{12}}{\sqrt{L_1 . L_2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k = \frac{M_{12}}{\sqrt{L_1 . L_2}}[/tex3]

[tex3]M_{12} = k.\sqrt{L_1 . L_2} = 0,9(\sqrt{0,605 . 0,55}) = 0,52 H[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M_{12} = k.\sqrt{L_1 . L_2} = 0,9(\sqrt{0,605 . 0,55}) = 0,52 H[/tex3]

Dessa forma, considerando a chave na posição 1, temos:

[tex3]L = L_1 + L_2 -2M_{12} = 0,605 + 0,55 - 2.(0,52) = 0,115 H[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L = L_1 + L_2 -2M_{12} = 0,605 + 0,55 - 2.(0,52) = 0,115 H[/tex3]

Considerando a chave na posição 2, temos:

[tex3]L = L_1 + L_2 +2M_{12} = 0,605 + 0,55 + 2.(0,52) = 2,195 H[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L = L_1 + L_2 +2M_{12} = 0,605 + 0,55 + 2.(0,52) = 2,195 H[/tex3]

Logo:
(X)Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 0,116679 H. Chave na posição P2, a indutância equivalente é igual a 2,19 H