Física IIIMecânica dos Fluidos

Eletricidade e Magnetismo

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jaciqueizo
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Mecânica dos Fluidos

Mensagem não lida por jaciqueizo »

Uma bomba adiabática é usada para aumentar a pressão de água de 100 kPa para 500
kPa a uma vazão de 400 L/min. Se a eficiência da bomba for de 75%, o aumento
máximo da temperatura da água através da bomba é?




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RafaeldeLima
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Fev 2019 20 18:42

Re: Mecânica dos Fluidos

Mensagem não lida por RafaeldeLima »

Olá.

Vamos fazer algumas considerações:[tex3][/tex3]

-> Se a bomba é adiabática isso significa que ela não troca calor com as vizinhanças externas.
-> Se ela tem uma eficiência isso significa que ela não converte toda energia injetada nela em
energia para o fluído. Uma parte dessa energia se perde em calor, e esse calor esquentará a água.

-> Seja:

[tex3]Q => [/tex3] Vazão em [tex3]\frac{m^3}{s}[/tex3] .
[tex3]W =>[/tex3] Potência consumida pela bomba em Watts
[tex3]e =>[/tex3] Potência adquirida pelo fluído em Watts
[tex3]\Delta P =>[/tex3] Incremento de pressão em [tex3]Pa \left(\frac{N}{m^2}\right)[/tex3]
[tex3] \eta =>[/tex3] eficiência energética

-> Então:

[tex3]\eta = \frac{e}{W}[/tex3]
[tex3]\eta = \frac{Q.\Delta P}{W}[/tex3]
[tex3] W= \frac{Q.\Delta P}{\eta}[/tex3]

-> Substituindo os valores, e lembrando que a vazão tem que estar em [tex3]\frac{m^3}{s}[/tex3] :
[tex3] W= 3,55 [/tex3] kW

-> O calor dissipado é igual a 25% da potência consumida:
[tex3]\dot{Q} = (1-\eta)W[/tex3]

-> Mas também podemos escrever [tex3]\dot{Q}[/tex3] em função do aumento da temperatura:
[tex3]\dot{Q} = \dot{m}.C.\Delta T[/tex3]

Onde:

-> [tex3]\dot{m}[/tex3] => vazão mássica de água
->[tex3]C [/tex3] -> Calor específico da água (4,18 J/g.C)
->[tex3]\Delta T[/tex3] -> incremento de temperatura

-> sabendo que [tex3]\rho = \frac{m}{V}[/tex3] , temos:

->[tex3]m = \rho V[/tex3]
[tex3]\dot{m} = \rho \dot{V}[/tex3]
[tex3]\dot{m} = \rho Q[/tex3]


[tex3] (1-\eta)W = \dot{m}.C.\Delta T[/tex3]
[tex3] \boxed{\Delta T = \frac{(1-\eta)W}{\rho Q C}} [/tex3]

Assim, substituindo os valores, temos:

[tex3]\boxed{\Delta T = 0.0318 \ ^\circ C}[/tex3]




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