Física III ⇒ (UESC) Velocidade e Eletromagnetismo Tópico resolvido

[Liliana]

magnetismo3.JPG (7.81 KiB) Exibido 3436 vezes

Uma haste condutora, de comprimento igual a 1,0 m e de peso igual a 10,0 N, cai a partir do repouso, deslizando nos fios metálicos dispostos no plano vertical e interligados por um resistor de resistência elétrica igual a 1,0 Ω, conforme a figura. Desprezando-se a forças dissipativas e sabendo-se que o conjunto está imerso na região de um campo magnético uniforme de intensidade igual a 1,0 T, o módulo da velocidade máxima atingida pela haste é igual, em m/s, a

a) 10,0
b) 15,0
c) 21,0
d) 25,0
e) 30,0

Resposta

---

a)

Alguém pode me ajudar, por gentileza?
Eu tentei por [tex3]Fr= P- Fm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Fr= P- Fm[/tex3]

, o que deu [tex3]a+i= 10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a+i= 10[/tex3]

Não consegui sair disso...

[MateusQqMD]

Velocidade e Eletromagnetismo_Liliana.png (9.35 KiB) Exibido 3431 vezes

Inicialmente, devido à força peso, a barra é acelerada para baixo. Enquanto a barra se move, a área da espira retangular definida pelos pontos A, B, C e D varia, o que causa uma variação de fluxo e, consequentemente, uma fem induzida de módulo [tex3]Blv[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Blv[/tex3]

, entre C e D.

Surge, então, na espira, uma corrente induzida i no sentido indicado, dada por:

[tex3]
\text{i} = \frac{|\epsilon|}{\text{R}} = \frac{\text{Blv}}{\text{R}} \ \rightarrow \ i = \frac{1 \cdot 1 \cdot \text{v}}{1} = \text{v}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\text{i} = \frac{|\epsilon|}{\text{R}} = \frac{\text{Blv}}{\text{R}} \ \rightarrow \ i = \frac{1 \cdot 1 \cdot \text{v}}{1} = \text{v}
[/tex3]

Na haste, atua uma força magnética Fm vertical para cima, de intensidade dada por:

[tex3]
\text{F}_m = \text{B} \cdot \text{i} \cdot l \ \rightarrow \ \text{F}_m = \text{v}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\text{F}_m = \text{B} \cdot \text{i} \cdot l \ \rightarrow \ \text{F}_m = \text{v}
[/tex3]

Note que, enquanto a velocidade da haste aumenta, o módulo F [tex3]_\text{m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_\text{m}[/tex3]

da força magnética também aumenta. Assim, quando F [tex3]_\text{m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_\text{m}[/tex3]

torna-se igual a P, a força resultante na haste é nula e sua velocidade não pode mais crescer. Nesse instante, a velocidade da haste atinge seu valor máximo.

[tex3]

F_m = P \rightarrow v_{\text{máx}} = 10 \ \text{m/s}

[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]

F_m = P \rightarrow v_{\text{máx}} = 10 \ \text{m/s}

[/tex3]