Física III

thursilverio

No circuito elétrico ao lado, é necessário que, ao se ligar a chave K no ponto P, a lâmpada L, de especificações nominais 0,50 W — 2,0 V, permaneça acesa sem problemas. Sabe-se que, ao se ligar a chave K no ponto M, o amperímetro ideal A indica uma intensidade de corrente de 500 mA, e, ao se ligar no ponto N, a indicação é de 4,0 A. Para que sejam atendidas rigorosamente as especificações da lâmpada, é necessário que o resistor R, associado em série a ela, tenha resistência elétrica de:

a) 3,25 Ω
b) 4,00 Ω
c) 8,00 Ω
d) 27,25 Ω
e) 51,25 Ω

Resposta

a) 3,25 Ω

• Chave no ponto M:

[tex3]\varepsilon_1= R_{eq}\cdot i [/tex3]

[tex3]\varepsilon_1=(0,5+17,5)\cdot 0,5 [/tex3]

[tex3]\boxed{\varepsilon_1= 9,0\ V} [/tex3]

• Chave em N:

[tex3](\varepsilon_1-\varepsilon_2)=R_{eq}\cdot i [/tex3]

[tex3](9-\varepsilon_2)= (0,5+0,25)\cdot 4[/tex3]

[tex3]\varepsilon_2= 9-0,75\cdot 4 [/tex3]

[tex3]\boxed{ \varepsilon_2= 6,0\ V}[/tex3]

• Chave em K:

[tex3]P=V_Li [/tex3]

[tex3]0,5=2\cdot i [/tex3]

[tex3]\boxed{ i=0,25 \ A}[/tex3]

[tex3]P = \frac{V_L^2}{R_L}[/tex3]

[tex3]0,5=\frac{2^2}{R_L} [/tex3]

[tex3]\boxed{R_L=8,0 \ \ohm}[/tex3]

[tex3](\varepsilon_1-\varepsilon_2)=R_{eq}i [/tex3]

[tex3](9-6)=(0,5+0,25+R+8)\cdot 0,25 [/tex3]

[tex3]3=(8,75+R)\cdot 0,25 [/tex3]

[tex3]12=8,75+R[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{R=3,25 \ \ohm}}[/tex3]

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