1) Um capacitor com placas paralelas possui capacitancia igual a 1,0 mF. Se a distancia entre as placas for igual a 0,9 mm, qual será a area de cada placa?
A 82,2m²
B 94,3m²
C 10,7m²
D112,4m²
2) A distância entre as placas de um capacitor com placas paralelas é igual a 4,0 mm e a área da placa é de 1,2m².Uma diferença de potencial de 127 V é mantida através do capacitor. Qual a capacidade desse capacitor?
A 1,27 nF
B 2,21 nF
C 2,34 nF
D 2,66 nF
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Física III ⇒ Capacitância
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Andre13000
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Mai 2018
09
10:40
Re: Capacitância
Essa é uma questão de fixação da teoria, portanto não farei os cálculos. Primeiramente, estudando os aparatos que os físicos vieram a chamar de "capacitores", notou-se que existe uma relação entre a carga absorvida e o potencial a que este é submetido. Um capacitor nada mais é que um dispositivo, que dispões de duas regiões, uma negativa, e outra positiva, de tal forma que se possa armazenar carga no capacitor. De fato, uma aproximação adotada no ensino médio é que a carga armazenada é diretamente proporcional a voltagem entre as duas regiões do capacitor:
[tex3]q=CV[/tex3]
Agora utilizaremos um teorema nada trivial, a chamada Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo pela chamada gaussiana, que é uma superfície fechada, é proporcional à carga que está contida nela. Matematicamente, temos a seguinte aproximação para uma superfície plana:
[tex3]EA=\frac{q}{\varepsilon_0}\\
E=\frac{q}{A\varepsilon_0}[/tex3]
Também lembre-se de que [tex3]U=qV[/tex3] , onde U é a energia potencial elétrica. Se você não entender esta última entidade, você pode simplesmente pular ao resultado, mas é muito interessante que se saiba esses conceitos, pois ele ajudam com que você ajude a entender a física de maneira rigorosa. A definição da energia potencial é a seguinte:
[tex3]W=-U[/tex3]
Pra ser sincero, eu nem lembro qual a convenção do sinal da placa, então vou começar da positiva e ir para a negativa (obs: isso só modificará o sinal). A força é constante; o trabalho é portanto:
[tex3]W=qEL[/tex3]
Onde L é a distância entre as placas.
[tex3]U=-W=-qEL[/tex3]
Como [tex3]U=qV[/tex3] , temos [tex3]V=-EL=-\frac{qL}{A\varepsilon_0}[/tex3]
Substituindo lá encima:
[tex3]q=CV\\
q=-C\cdot \frac{qL}{A\varepsilon_0}\\
A\varepsilon_0=-CL[/tex3]
Por convenção, geralmente o sinal fica positivo no final, então era pra eu ter ido do negativo até o positivo. Mas é essa equação aí que você tem que usar.
[tex3]q=CV[/tex3]
Agora utilizaremos um teorema nada trivial, a chamada Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo pela chamada gaussiana, que é uma superfície fechada, é proporcional à carga que está contida nela. Matematicamente, temos a seguinte aproximação para uma superfície plana:
[tex3]EA=\frac{q}{\varepsilon_0}\\
E=\frac{q}{A\varepsilon_0}[/tex3]
Também lembre-se de que [tex3]U=qV[/tex3] , onde U é a energia potencial elétrica. Se você não entender esta última entidade, você pode simplesmente pular ao resultado, mas é muito interessante que se saiba esses conceitos, pois ele ajudam com que você ajude a entender a física de maneira rigorosa. A definição da energia potencial é a seguinte:
[tex3]W=-U[/tex3]
Pra ser sincero, eu nem lembro qual a convenção do sinal da placa, então vou começar da positiva e ir para a negativa (obs: isso só modificará o sinal). A força é constante; o trabalho é portanto:
[tex3]W=qEL[/tex3]
Onde L é a distância entre as placas.
[tex3]U=-W=-qEL[/tex3]
Como [tex3]U=qV[/tex3] , temos [tex3]V=-EL=-\frac{qL}{A\varepsilon_0}[/tex3]
Substituindo lá encima:
[tex3]q=CV\\
q=-C\cdot \frac{qL}{A\varepsilon_0}\\
A\varepsilon_0=-CL[/tex3]
Por convenção, geralmente o sinal fica positivo no final, então era pra eu ter ido do negativo até o positivo. Mas é essa equação aí que você tem que usar.
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
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