Física III

A chave do circuito abaixo esteve fechada por um longo tempo. Em 𝑡 = 0 a chave é aberta. Calcule 𝑖(𝑡) para 𝑡 > 0.

: Sem título.png (22.91 KiB) Exibido 915 vezes

Resposta

𝑖 = 6 e^-4t A

Quando o indutor é completamente carregado ele se comporta como um curto-circuito, dessa forma a corrente fornecida pela fonte é:

[tex3]R_{eq}' = \frac{12.4}{16} = 3 \Omega[/tex3]
[tex3]R_{eq'} = 2+3 = 5 \Omega[/tex3]

[tex3]\boxed{I_t = \frac{40}{5} = 8A}[/tex3]

A tensão sobre o resistor de [tex3]4 \Omega[/tex3] é

[tex3]\boxed{V_{4} = \frac{3}{5}.40 = 24V}[/tex3]

Dessa forma a corrente nesse resistor é
[tex3]I_4 = \frac{24}{4} = 6A[/tex3] , que é a corrente que passa pelo indutor (carregado) durante todo o tempo t<0.

Quando a chave abre a corrente inicial é [tex3]I_{0} = 6A[/tex3]

e

[tex3]R_{eq}'' = \frac{16.16}{32} = 8\Omega[/tex3]

Assim:

[tex3]L\frac{di(t)}{dt} = R_{eq}''i(t)[/tex3]

[tex3]2\frac{di(t)}{dt} = 8i(t)[/tex3]
[tex3]\frac{di(t)}{dt} = 4i(t)[/tex3]
[tex3]\frac{di(t)}{dt} - 4i(t) = 0[/tex3]

[tex3]i(t) = e^{-\int_{0}^{t}4dt}(I_{0})[/tex3]
[tex3]\boxed{i(t) = 6e^{-4t}A}[/tex3]

: Screenshot_4.png (28.22 KiB) Exibido 730 vezes

Física III ⇒ Indutor Tópico resolvido

Indutor

Re: Indutor

Física III ⇒ Indutor Tópico resolvido

Indutor

Re: Indutor

Entrar • Registrar