Física IIIForça Resultante de Cargas Elétricas Pontuais Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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guilherme1
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Força Resultante de Cargas Elétricas Pontuais

Mensagem não lida por guilherme1 »

Duas cargas elétricas [tex3]q_{1}[/tex3] = 2[tex3]\mu C[/tex3] e [tex3]q_{2}[/tex3] = 8[tex3]\mu C[/tex3] estão no vácuo a uma distãncia igual a r= 9cm. Podemos dizer que a força elétrica sobre uma terceira carga [tex3]q_{3}[/tex3] =-3[tex3]\mu C[/tex3] será zero em um ponto entre as cargas distante da carga [tex3]q_{1}[/tex3]
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3 cm




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lorramrj
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Fev 2018 28 18:00

Re: Força Resultante de Cargas Elétricas Pontuais

Mensagem não lida por lorramrj »

Veja o esquema abaixo.
ELETRO.png
ELETRO.png (9.13 KiB) Exibido 541 vezes
[tex3]F_{13} = k_o\space. \frac{q_1q_3}{(9-x)^2}[/tex3]
[tex3]F_{23} = k_o\space. \frac{q_2q_3}{x^2}[/tex3]

Para a resultante na carga q3 ser igual a zero. Teremos: [tex3]\boxed {F_{13}=F_{23}}[/tex3]

Logo:

[tex3]k_o\space. \frac{q_1q_3}{(9-x)^2} = k_o\space. \frac{q_2q_3}{x^2} \rightarrow [/tex3]
[tex3]\frac{q_1}{(9-x)^2} = \frac{q_2}{x^2} \rightarrow [/tex3]
[tex3]\frac{2}{(9-x)^2} = \frac{8}{x^2} \rightarrow [/tex3]
[tex3]\frac{\cancel{2}^{1}}{(9-x)^2} = \frac{\cancel{8}^4}{x^2} \rightarrow [/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{1}{(9-x)^2}} = \sqrt{\frac{4}{x^2}} \rightarrow [/tex3]
[tex3] \frac{1}{9-x} = \frac{2}{x} \rightarrow [/tex3]
[tex3]x = 2.(9-x) = 18-2x \rightarrow [/tex3]
[tex3]3x = 18 \rightarrow \boxed {x=6cm}[/tex3]

Logo [tex3]r_{13} = 9-x =9-6\rightarrow \boxed {r_{13}=3cm}[/tex3]



Eng. Elétrica ::: 6º período ::: PUC-RIO

O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]

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