Física III

Mensagem não lidapor **MORANGA** » Qui 28 Dez, 2017 10:01

O circuito, apresentado na Figura 5, mostra uma pequena lâmpada (L) que deve operar sob tensão de 3,0V e com uma corrente elétrica de 0,50A. Para isto, devem-se ligar dois resistores, R1 e R2, com o mesmo valor de resistência, conforme a Figura. Assinale a alternativa que corresponde ao valor desta resistência.

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A. ( ) 4,0 Ω
B. ( ) 6,0 Ω
C. ( ) 12 Ω
D. ( ) 10 Ω
E. ( ) 8,0 Ω

Resposta

Resp: C

Seja [tex3]i_1[/tex3] a corrente que vai pelo ramo paralelo de [tex3]L[/tex3] e [tex3]i_2[/tex3] a corrente que vai pelo ramo paralelo onde está um dos [tex3]R[/tex3] .

Veja que, no polo inferior dessa associação, [tex3]i_1[/tex3] e [tex3]i_2[/tex3] se juntam (pelo sentido convencional) e formam [tex3]i_t[/tex3] (a corrente total do circuito), que passa pelo [tex3]R[/tex3] que está "isolado".

[tex3]\boxed{i_1 \ + \ i_2 \ = \ i_t}[/tex3]

Veja que a [tex3]R[/tex3] que está em paralelo com [tex3]L[/tex3] também consome [tex3]3 \ V[/tex3] e tem corrente [tex3]i_2 \
\dots[/tex3] pela Lei de Ohm :

[tex3]\boxed{i_2 \ = \ \dfrac{3}{R}}[/tex3]

Como a associação em paralelo consome [tex3]3 \ V[/tex3] , a [tex3]R[/tex3] "isolada" consome [tex3]\underbrace{12 \ V}_{da \ fonte}\
- \ 3 \ V \ = \ 9 \ V.[/tex3]

Pela Lei de Ohm para essa [tex3]R[/tex3] isolada [tex3]\Rightarrow[/tex3]

[tex3]\boxed{i_t \ = \ \dfrac{9}{R}}[/tex3]

Por fim, lembrando-se que [tex3]i_1 \ = \ 0,5 \ A[/tex3] é a corrente que passa pela lâmpada [tex3]L[/tex3] , temos [tex3]\Rightarrow[/tex3]

[tex3]\cancelto{0,5}{i_1} \ + \ \cancelto{\dfrac{3}{R}}{i_2} \ = \ \cancelto{\dfrac{9}{R}}{i_t} \ \rightarrow[/tex3]

[tex3]0,5 \ = \ \dfrac{9 \ - \ 3}{R} \ \rightarrow[/tex3]

[tex3]R \ = \ \dfrac{6}{0,5} \ \rightarrow[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{R \ = \ 12 \ \Omega}}[/tex3]

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