Física III ⇒ Teorema de Millman Tópico resolvido

[HHHoppe]

Alguém aí sabe demonstrar o Teorema de Millman para circuitos elétricos? Tem me sido muito útil, porém não gosto de utilizar este tipo de recurso sem entendê-lo realmente.

[undefinied3]

Você sabe Thevenin e Norton? Millman é uma aplicação dos dois.
Você aplica norton nas baterias em série: a corrente de curto circuito é simplesmente [tex3]\sum \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

, pois você curto-circuita os terminais no qual aplica Norton. A resistência equivalente é o paralelo de todas as resistências. O resultado é uma fonte de corrente com corrente [tex3]\sum \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

em paralelo com a resistência equivalente em paralelo com o restante do circuito.
Finalmente você aplica Thevenin e converte o circuito Norton pra um circuito de bateria-resistência em série. A resistência thevenin é a mesma que a Norton (o paralelo de tudo), e a tensão thevenin é a corrente Norton (da fonte de corrente) multiplicada pela resistência equivalente. Aí o circuito vira uma bateria equivalente em série com sua resistência interna equivalente, ligado ao resto do circuito.

[HHHoppe]

Poxa, estou estudando Millman antes de Thevenin e Norton...
Mas muito obrigado pelo esclarecimento. Vou estudá-los logo adiante.

[HHHoppe]

Aproveitando a sua grande experiência com eletrodinâmica, poderia me tirar outra dúvida quanto aos circuitos?
Você, conhecendo todas as ferramentas como delta-estrela, thevenin, norton, millman, costuma usar kirchhoff para a resolução de circuitos?
Estou aprendendo diversos métodos, e estou com dificuldade para saber quando aplicar cada um destes. Muitas vezes demoro para resolver questões que poderiam ser muito mais rápidas... Tens alguma dica pra me dar?
Obrigado desde já.

[undefinied3]

Eu só resolvo circuitos de um único jeito: usando tensão de nó. Basicamente você arbitra um potencial em algum lugar adequado e começa a andar com a corrente pelo circuito e vai colocando a tensão em cada ponto depois de passar pelas baterias ou resistências. Depois você usa só a lei das correntes em cada nó: a soma de todas as correntes que entram é igual a zero, isso porque algumas vão ser negativas, mas como não sabemos quais, apenas deixamos o sistema de equações nos dizer no final. Esse sistema, por sinal, é bem mais reduzido do que o que se obtém aplicando lei das malhas.
Thevenin e Norton eu uso quando ele quer a máxima potência que algum resistor pode dissipar, ou então quando o circuito tem um indutor/capacitor e eu preciso dar um jeito de resumir todo circuito em um RLC simples. Pra ser sincero, Norton eu nem uso não, pois é meio chato trabalhar com fonte de corrente.
Millman é provavelmente o mais automático, sempre que você tiver fontes de tensão em paralelo vale a pena utilizar. É bastante eficiente e simples.
Delta-Estrela eu raramente uso. Normalmente é só pra problemas de calcular resistência equivalente, porque pra resolver circuitos (encontrar as correntes, etc), não vale muito a pena porque dependendo você tem que desfazer a transformação depois.
Finalmente tem superposição. Não uso nunca. NUNCA. TALVEZ quando tem dois ou mais diodos, mas ainda sim eu evito.

Dependendo do circuito que você está resolvendo, é demorado mesmo. No geral, circuitos são praticamente resolver sistemas de equações, o que é bem chato. A dica que eu tenho é você achar o método que te deixa mais seguro. Tensão de nó é com certeza meu coringa; só não funciona pra calcular resistência equivalente, mas funciona pra resolver qualquer circuito, inclusive os mais complicados com fonte de tensão/corrente dependente. Circuitos com esses componentes basicamente te obrigam a usar tensão de nó, porque eles têm uns detalhes a mais que você tem que levar em consideração caso queira aplicar Norton/Thevenin.

Mas bem, eu não sei até que ponto você já chegou em circuitos. Se puder mandar um exercício pra orientar melhor sua dúvida, seria mais fácil.

[HHHoppe]

Muitíssimo obrigado pela sua resposta undefinied... Você não sabe como foi esclarecedor.
Bom, eu estou fazendo o curso de eletrodinâmica da VestCursos, me expuseram esta como ser a melhor e mais ágil forma de estudar eletrodinâmica.
Na minha opinião, o curso realmente é muito bom. Porém acho que o professor peca um pouco quando não sistematiza os métodos para cada situação.

Ademais, o método que você citou é o deste vídeo aqui certo?

[HHHoppe]

Tem algum livro que você possa me indicar? O Tópicos da física é bem fraco nesse quesito...

[undefinied3]

É esse mesmo.

Infelizmente não sei de nenhum livro. O que eu aprendi foi no cursinho mesmo.

[HHHoppe]

Certo. Muito obrigado e parabéns tanto pelo conhecimento como pela vontade de ajudar aos outros!