Física III ⇒ (FUVEST 1998) Magnetismo Tópico resolvido

[lincoln1000]

Considere os dois imãs permanentes mostrados na figura. O externo tem forma de anel, com quatro polos. O interno, em forma de cruz, pode girar livremente em torno do eixo O, fixo e coincidente com o eixo do anel. As polaridades N (Norte) e S (Sul) dos polos (de igual intensidade em módulo) estão representadas na figura.

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A posição do imã móvel em relação ao anel é dada pelo ângulo φ. Podemos afirmar que o gráfico que melhor pode representar o valor do torque (momento de força) total τ, que age sobre o imã móvel, em função de φ, é:

sdsadas.png (11.9 KiB) Exibido 2205 vezes

Resposta

---

e)

[lincoln1000]

Up! ................

[Jhonatan]

Alguém, pessoal ? Também estou com dificuldade na questão.

[thetruthFMA]

UP!
Algueḿ pode ajudar nessa questão?

[Planck]

Olá, lincoln1000, Jhonatan e thetruthFMA.

O torque magnético é dado por:

[tex3]\tau = \mu \cdot \text B \cdot \sen \varphi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau = \mu \cdot \text B \cdot \sen \varphi [/tex3]

No entanto, a questão é puramente teórica. É preciso inferir que o torque sobre o imã interno é nulo, ou seja, o imã está em equilíbrio rotacional.

O detalhe é o seguinte, o campo magnético sempre parte do polo norte para o polo sul. Com isso, vamos analisar os pares de imãs:

• Polo norte superior com polo sul direito: campo magnético no sentido horário;
• Polo norte inferior com polo sul direito: campo magnético no sentido anti-horário;
• Polo norte inferior com polo sul esquerdo: campo magnético no sentido horário;
• Polo norte superior com polo sul esquerdo: campo magnético no sentido anti-horário.

Desse modo, quando o polo norte do imã interno estiver na região com campo magnético no sentido horário, seu polo sul estará na região com campo magnético no sentido oposto. Desse modo, enquanto um lado recebe torque no sentido horário, o outro lado recebe torque no sentido contrário. Assim:

[tex3]\tau_{1} + \tau_2 = 0 \iff \tau_1 = - \tau_2 \implies \mu_1 \cdot \text B_1 \cdot \sin \varphi = - \mu_2 \cdot \text B_2 \cdot \sin \varphi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{1} + \tau_2 = 0 \iff \tau_1 = - \tau_2 \implies \mu_1 \cdot \text B_1 \cdot \sin \varphi = - \mu_2 \cdot \text B_2 \cdot \sin \varphi [/tex3]

Para qualquer valor do ângulo [tex3]\varphi,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\varphi,[/tex3]

o equilíbrio rotacional será mantido.