Física III ⇒ FUVEST (2000) - Eletrodinâmica

[felipef]

Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, de potência nominal 170W e tensão nominal 130V, apresenta a relação da corrente (I), em função da tensão (V), indicada no gráfico abaixo. Suponha que duas lâmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram utilizadas, cada uma, durante uma hora, sendo

A em um rede elétrica de 130V
B em um rede elétrica de 100V

Captura de Tela (98)_LI.jpg (576.79 KiB) Exibido 11199 vezes

Ao final desse tempo, a diferença entre o consumo de energia elétrica das duas lâmpadas, em watt.hora (Wh), foi aproximadamente de:

a) 0Wh
b) 10Wh
c) 40Wh
d) 50Wh
e) 70Wh

Resposta

---

alt. D

[Brunoranery]

Olá Felipe,

Primeiro nos atentamos a um detalhe. Ele se refere à potência dissipada, pois como vemos no enunciado ele pede a diferença entre os consumos.
Há portanto 2 expressões possíveis:

P = [tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

, que é usada quando temos uma ddp constante.

P = Ri², que é usada quando temos uma corrente constante.

Como no gráfico a corrente varia em função da ddp, consideramos a primeira fórmula.

Vamos ao cálculo:

Primeiro precisamos da resistência na lâmpada A.
U = Ri
Como diz que a lâmpada A está em uma rede de 130V, observando o gráfico vemos a corrente correspondente de 1,4A.

Achando a resistência:
130 = 1,4R
R = 92,85 ohms

Jogando na expressão supracitada:

P = [tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

P = [tex3]\frac{130²}{92,85}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{130²}{92,85}[/tex3]

P = [tex3]\frac{16900}{92,85}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{16900}{92,85}[/tex3]

P = 182W aproximadamente.

Pegando a lâmpada 2 e fazendo o mesmo:
U = 100V
i = 1,3

U = Ri
100 = 1,3R
R = 76,92 ohms

Novamente a fórmula da potência dissipada:

P = [tex3]\frac{100²}{76,92}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{100²}{76,92}[/tex3]

P = 130W aproximadamente.

Diferença: 182 - 130 = 52Wh de diferença, o que se aproxima mais de 50, nos levando à letra D.

[Igor1234]

Fiquei com duvida pq pensei que como a lampada A ja tinha o mesmo ddp de 130v,a potencia dissipada por ela seria os proprios 170w que o enunciado nos traz ...outra duvida se alguem me ajudar urgente é que,se essa lampadas vieram da fabrica com resistor ,tanto a lampada A e B nao deveriam ter o mesmo valor de resistencia?pq ela foi fabricada assim ,pra mim a resistencia nao tem como mudar

[Igor1234]

Olá Felipe,

Primeiro nos atentamos a um detalhe. Ele se refere à potência dissipada, pois como vemos no enunciado ele pede a diferença entre os consumos.
Há portanto 2 expressões possíveis:

P = [tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

, que é usada quando temos uma ddp constante.

P = Ri², que é usada quando temos uma corrente constante.

Como no gráfico a corrente varia em função da ddp, consideramos a primeira fórmula.

Vamos ao cálculo:

Primeiro precisamos da resistência na lâmpada A.
U = Ri
Como diz que a lâmpada A está em uma rede de 130V, observando o gráfico vemos a corrente correspondente de 1,4A.

Achando a resistência:
130 = 1,4R
R = 92,85 ohms

Jogando na expressão supracitada:

P = [tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{U²}{R}[/tex3]

P = [tex3]\frac{130²}{92,85}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{130²}{92,85}[/tex3]

P = [tex3]\frac{16900}{92,85}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{16900}{92,85}[/tex3]

P = 182W aproximadamente.

Pegando a lâmpada 2 e fazendo o mesmo:
U = 100V
i = 1,3

U = Ri
100 = 1,3R
R = 76,92 ohms

Novamente a fórmula da potência dissipada:

P = [tex3]\frac{100²}{76,92}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{100²}{76,92}[/tex3]

P = 130W aproximadamente.

Diferença: 182 - 130 = 52Wh de diferença, o que se aproxima mais de 50, nos levando à letra D.

vE SE eu entendi:a lampada A estara sempre a 130v entao a formula a ser usada será a do pur,porem a intensidade tambem nao é constante na lampada A podendo-se usar assim P=ri2?o mesmo para a lampada B,estara sempre com a mesma intensidade na ddp 100v,nao daria pra usar pri2 entao?