Física III ⇒ Carga e Campo Elétrico Tópico resolvido

[felipjesse]

Duas cargas puntiformes de -5,0 μC, e +15,0 μC são localizadas ao longo do eixo x em x = -1,0 cm e x =+1,0 cm, respectivamente. a) Calcule a força elétrica resultante sobre uma terceira carga + 3,0 μC localizada em x = 3,0 cm. b) Existe algum ponto do eixo x onde a intensidade da força elétrica seja nula? Se existir, localize esse ponto.

[ivanginato23]

Para se localiza, faça um plano cartesiano e plote as cargas.
[tex3]Q_{1}=-5uC\\Q_{2}=+15uC\\Q_{3}=+3uC[/tex3]

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[tex3]Q_{1}=-5uC\\Q_{2}=+15uC\\Q_{3}=+3uC[/tex3]

Em [tex3]Q_{3}[/tex3]

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[tex3]Q_{3}[/tex3]

você terá uma forca de repulsão com [tex3]Q_{2}[/tex3]

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[tex3]Q_{2}[/tex3]

e atração com [tex3]Q_{1}[/tex3]

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[tex3]Q_{1}[/tex3]

.

[tex3]Fe_{1,3}=\frac {9.10^9.3.10^{-6}.5.10^{-6}}{(4.10^{-2})^2}=84,3~N[/tex3]

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[tex3]Fe_{1,3}=\frac {9.10^9.3.10^{-6}.5.10^{-6}}{(4.10^{-2})^2}=84,3~N[/tex3]

[tex3]Fe_{2,3}=\frac { 9.10^9.3.10^{-6}.15.10^{-6}}{ (2.10^{-2})^2}=1012,5~N[/tex3]

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[tex3]Fe_{2,3}=\frac { 9.10^9.3.10^{-6}.15.10^{-6}}{ (2.10^{-2})^2}=1012,5~N[/tex3]

[tex3]F_{R}=F_{2,3}-F_{1,3}=1012,5-84,3=928,2~N[/tex3]

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[tex3]F_{R}=F_{2,3}-F_{1,3}=1012,5-84,3=928,2~N[/tex3]

---

Considere um ponto T no [tex3]\vec {O_x}[/tex3]

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[tex3]\vec {O_x}[/tex3]

. Tal ponto terá força resultante nula quando [tex3]Fe_{2,T}=Fe_{1,T}[/tex3]

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[tex3]Fe_{2,T}=Fe_{1,T}[/tex3]

.

[tex3]\frac {k.15uC}{ (T-1)^2}=\frac {k.5uC}{ (T+1)^2}\\\frac {3}{(T-1)^2}=\frac {1}{ (T+1)^2}[/tex3]

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[tex3]\frac {k.15uC}{ (T-1)^2}=\frac {k.5uC}{ (T+1)^2}\\\frac {3}{(T-1)^2}=\frac {1}{ (T+1)^2}[/tex3]

Disso você cai em equação quadrática:

[tex3]T^2+4T+1=0 \\T=-2\pm\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]T^2+4T+1=0 \\T=-2\pm\sqrt{3}[/tex3]