Física III

Um acelerador de partículas é uma instalação na qual partículas são aceleradas e mantidas em uma trajetória curvilínea fechada, podendo atingir velocidades próximas à da luz. As colisões que elas podem ter com outras partículas são extremamente importantes para o melhor entendimento da estrutura interna da matéria.
O princípio básico de funcionamento de um acelerador de partículas consiste na aplicação combinada de campos elétricos e magnéticos, no interior de um anel no qual as partículas estão confinadas.

A figura representa duas regiões distintas onde se movimenta uma carga elétrica positiva [tex3]q[/tex3] ,inicialmente com velocidade [tex3]V_{o}[/tex3] .
Região|:existe somente campo elétrico [tex3]\vec{E}[/tex3] .
Região||:exsite somente um campo magnético B,entrando pelo plano da folha.

a)Considerando que a partícula tenha carga [tex3]q=1,6.10^{-19}C[/tex3] ,massa [tex3]m=1,6.10^{-27}kg[/tex3] ,e que [tex3]\vec{E}=10^{3}V/m[/tex3] ,[tex3]V_{o}=10^{5}m/s[/tex3] e que o tempo gasto pela partícula na região [tex3]\mathbb{I}[/tex3] seja [tex3]t=10^{-6}s[/tex3] ,calcule a velocidade com que a partícula entrará na região [tex3]\mathbb{I}\mathbb{I}[/tex3] .

Resposta

2.[tex3]10^{5}m/s[/tex3]

b)Se [tex3]B=10^{-1}T[/tex3] , calcule o raio do arco de circunferência que a partícula descreve no campo magnético.

Resposta

0,02m

Olá.

a) Primeiro calcule a aceleração do elétron na região I.
[tex3]F = m.a[/tex3]
[tex3]q.E = m.a[/tex3]
[tex3]a = \frac{qE}{m} = \frac{1,6\times 10^{-19}\times 1000}{1,6\times 10^{-27}}[/tex3]
[tex3]a = 1\times 10^{11}m/s^2[/tex3]

Em seguida, a velocidade com que o elétron entra na região 2 é
[tex3]v = v_0 + at[/tex3]
[tex3]v = 1\times 10^5 + 1\times 10^{11}\times 1\times 10^{-6}[/tex3]
[tex3]v = 2\times 10^{5}m/s[/tex3]

b) Quando o elétron entra na região 2, a força magnética é dada por

[tex3]F = q.v.B.sen(\theta)[/tex3]
[tex3]F = q.v.B.sen(90)[/tex3]
[tex3]F = 1,6\times 10^{-19}.2\times 10^{5}.(0,1) = 0.32\times 10^{-14} \ N[/tex3]

Como o elétron faz uma trajetória circular
[tex3]F = m.a_{cp}[/tex3]
[tex3]0.32\times 10^{-14} = m.a_{cp}[/tex3]
[tex3]a_{cp} = \frac{0.32\times 10^{-14}}{1,6\times 10^{-27}}[/tex3]
[tex3]a_{cp} = 0.2\times 10^{13}m/s^2[/tex3]
--------------------------------------------------------------
[tex3]a_{cp} = \frac{v^{2}}{R}[/tex3]
[tex3]R = \frac{v^2}{a_{cp}}[/tex3]
[tex3]R = \frac{(2\times 10^{5})^2}{0.2\times 10^{13}}[/tex3]
[tex3]R = \frac{4\times 10^{10}}{2\times 10^{12}}[/tex3]
[tex3]R = 2\times 10^{-2}[/tex3]
[tex3]R = 0.02m[/tex3]

Espero ter ajudado!!

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