- IMG_20170906_132025.jpg (28.07 KiB) Exibido 1738 vezes
Física III ⇒ Carga e descarga capacitores Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2017
06
14:40
Carga e descarga capacitores
No Circuito indicado na figura abaixo, [tex3]C=5,5\,\mu F[/tex3]
, [tex3]\varepsilon =30,0\,\,V[/tex3]
e a fonte da fem possui resistência interna desprezível. Inicialmente, o capacitor está descarregado e a chave S está na posição 1. A seguir, a chave S é colocada na posição 2, de modo que o capacitor começa a se carregar. (a) Após muito tempo depois que a chave é colocada na posição 2, qual é a carga do capacitor? (b) Verifica-se que a carga do capacitor e igual a [tex3]110 \,\,\mu C[/tex3]
cerca de [tex3]3,0\,\,ms[/tex3]
após a chave ser colocada na posição 2. Qual é o valor da resistência [tex3]R[/tex3]
e a corrente? (c) Em termos da constante de tempo [tex3]\tau = RC[/tex3]
, em que instante a carga no capacitor será metade do seu valor inicial, após muito tempo a chave S permanece na posição 2 e depois mudar para a posição 1?
Última edição: jrneliodias (Qua 06 Set, 2017 15:49). Total de 2 vezes.
-
jrneliodias 
- Mensagens: 2578
- Registrado em: Sáb 16 Jun, 2012 17:15
- Última visita: 23-05-22
- Localização: Belém - PA
Set 2017
06
17:06
Re: Carga e descarga capacitores
Olá, Jovem.
Letra A:
Após muito tempo, o capacitor estará carregado, então não passará mais corrente no circuito. Então podemos dizer que a ddp no capacitor é a mesma da fonte, logo
[tex3]Q= C \varepsilon[/tex3]
[tex3]Q = 5,5 \cdot 30\,\,\mu C[/tex3]
[tex3]Q = 165\,\,\mu C[/tex3]
Letra B:
Devemos aplicar a lei das malhas no circuito, então
[tex3]\varepsilon -\frac{q}{C}-Ri=0[/tex3]
[tex3]C\varepsilon - q = RC \,\frac{dq}{dt}[/tex3]
[tex3]\int_0^t dt=\int_0^q \frac{RCdq}{C\varepsilon-q}[/tex3]
[tex3]t= -RC\ln \left(\frac{C\varepsilon - Q }{C\varepsilon}\right)[/tex3]
Assim, é dito que o capacitor tem uma carga de [tex3]110\,\,\mu C[/tex3] depois de ter passado [tex3]3\, m s[/tex3] . Então, substituindo:
[tex3]0,003 = -R(5,5 \cdot 10^{-6})\ln \left( \frac{165\,\,\mu C - 110\, \mu C }{165\,\, \mu C}\right)[/tex3]
[tex3]0,003 = -R(5,5 \cdot 10^{-6})\ln \left( \frac{1 }{30}\right)[/tex3]
[tex3]\boxed{R = 160,37\,\,\Omega}[/tex3]
Letra C:
Sabendo que [tex3]Q_0= C \varepsilon [/tex3] , queremos o instante onde a carga será [tex3]Q= \frac{1}{2}C \varepsilon [/tex3]
Substituindo,
[tex3]t= -RC\ln \left(\frac{C\varepsilon - \frac{1}{2}C \varepsilon }{C\varepsilon}\right)[/tex3]
[tex3]\boxed{t= RC\ln 2}[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço;
Letra A:
Após muito tempo, o capacitor estará carregado, então não passará mais corrente no circuito. Então podemos dizer que a ddp no capacitor é a mesma da fonte, logo
[tex3]Q= C \varepsilon[/tex3]
[tex3]Q = 5,5 \cdot 30\,\,\mu C[/tex3]
[tex3]Q = 165\,\,\mu C[/tex3]
Letra B:
Devemos aplicar a lei das malhas no circuito, então
[tex3]\varepsilon -\frac{q}{C}-Ri=0[/tex3]
[tex3]C\varepsilon - q = RC \,\frac{dq}{dt}[/tex3]
[tex3]\int_0^t dt=\int_0^q \frac{RCdq}{C\varepsilon-q}[/tex3]
[tex3]t= -RC\ln \left(\frac{C\varepsilon - Q }{C\varepsilon}\right)[/tex3]
Assim, é dito que o capacitor tem uma carga de [tex3]110\,\,\mu C[/tex3] depois de ter passado [tex3]3\, m s[/tex3] . Então, substituindo:
[tex3]0,003 = -R(5,5 \cdot 10^{-6})\ln \left( \frac{165\,\,\mu C - 110\, \mu C }{165\,\, \mu C}\right)[/tex3]
[tex3]0,003 = -R(5,5 \cdot 10^{-6})\ln \left( \frac{1 }{30}\right)[/tex3]
[tex3]\boxed{R = 160,37\,\,\Omega}[/tex3]
Letra C:
Sabendo que [tex3]Q_0= C \varepsilon [/tex3] , queremos o instante onde a carga será [tex3]Q= \frac{1}{2}C \varepsilon [/tex3]
Substituindo,
[tex3]t= -RC\ln \left(\frac{C\varepsilon - \frac{1}{2}C \varepsilon }{C\varepsilon}\right)[/tex3]
[tex3]\boxed{t= RC\ln 2}[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço;
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
