Física III ⇒ (UFRS) Trabalho de força elétrica

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Uma carga elétrica puntiforme positiva é deslocada ao longo dos três segmentos indicados na figura a seguir, [tex3]\overline{AB}[/tex3]

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[tex3]\overline{AB}[/tex3]

, [tex3]\overline{BC}[/tex3]

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[tex3]\overline{BC}[/tex3]

e [tex3]\overline{CA}[/tex3]

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[tex3]\overline{CA}[/tex3]

, em uma região onde existe um campo elétrico uniforme, cujas linhas de força estão também representadas na figura.

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Assinale a alternativa correta.
a) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga de um trabalho negativo.
b) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga de um trabalho nulo.
c) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho de módulo igual a [tex3]\tau [/tex3]

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[tex3]\tau [/tex3]

_CAcos [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

, onde [tex3]\tau [/tex3]

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[tex3]\tau [/tex3]

_CA é o módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A.
d) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo.
e) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho igual àquele realizado entre A e B.

Resposta

---

d

Por que a c está errada?

[Andre13000]

c) Falso. Isto reside na forma como o conceito de trabalho é elaborado.

Por exemplo, se há uma força para a direita, e me movo para cima, não há trabalho. O trabalho só acontece quando o deslocamento é paralelo ao seu sentido. Nesse caso, a distância de C até A e de B é diferente, mas veja que a força está atuando para a direita, e se você se mover perpendicularmente à essa força não há trabalho. Então estamos interessados apenas na "distância horizontal" que é a mesma.

[Auto Excluído (ID:18124)]

c) Falso. Isto reside na forma como o conceito de trabalho é elaborado.

Por exemplo, se há uma força para a direita, e me movo para cima, não há trabalho. O trabalho só acontece quando o deslocamento é paralelo ao seu sentido. Nesse caso, a distância de C até A e de B é diferente, mas veja que a força está atuando para a direita, e se você se mover perpendicularmente à essa força não há trabalho. Então estamos interessados apenas na "distância horizontal" que é a mesma.

IMG_20170905_150617.jpg (104.67 KiB) Exibido 9577 vezes

Olá Andre13000, eu acho que o trabalho só NÃO acontece quando tem um angulo de 90º ou 180º graus entre o vetor deslocamento e o vetor força, eu acho que essa resposta não está correta porque usando trigonometria acha que o ângulo [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

é 180-[tex3]\alpha [/tex3]

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[tex3]\alpha [/tex3]

, então fica o trabalho do [tex3]\overline{AB}[/tex3]

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[tex3]\overline{AB}[/tex3]

só que negativo, mas o trabalho de A para B é motor então não pode ser negativo, logo está errada a c), problema que está escrito na alternativa em módulo...

[Andre13000]

Ok. Vamos aos cálculos..

Trabalho realizado em uma partícula de carga q:

[tex3]W=qEd\cos\alpha[/tex3]

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[tex3]W=qEd\cos\alpha[/tex3]

Onde alfa é o ângulo entre E e d.

Agora veja que no deslocamento de A para B temos:

[tex3]W=qEd_{AB}\cos(0)=qEd_{AB}[/tex3]

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[tex3]W=qEd_{AB}\cos(0)=qEd_{AB}[/tex3]

De C para A:

[tex3]W=qEd_{AC}\cos(\pi-\theta)=-qEd_{AC}\cos \theta[/tex3]

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[tex3]W=qEd_{AC}\cos(\pi-\theta)=-qEd_{AC}\cos \theta[/tex3]

Mas quem é cosseno de teta? [tex3]\cos\theta=\frac{d_{AB}}{d_{AC}}[/tex3]

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[tex3]\cos\theta=\frac{d_{AB}}{d_{AC}}[/tex3]

. Aí corta e ficamos com o mesmo resultado.

Obs: Veja que quando o trabalho é positivo, demos energia para a partícula, ela aumentou a sua velocidade. Agora, se o trabalho é negativo, é porque estamos tirando sua energia, mais especificamente sua energia cinética, estamos diminuindo a sua velocidade, que é no sentido do deslocamento, pois se não fosse não faria sentido. Entendeu? Nesse caso pede em módulo, então não tem estresse.

Edit: eu tinha invertido A com B.

[Auto Excluído (ID:18124)]

Então estava correta a c)?

[Andre13000]

Não. Ali na c temos que um tem cosseno de teta e o outro não, quando na verdade os dois são iguais em módulo. [tex3]|T_{CA}|=|T_{AB}|[/tex3]

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[tex3]|T_{CA}|=|T_{AB}|[/tex3]