Física III

Liliana

Duas cargas pontuais Q1 e Q2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo.

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Conhecendo-se os valores das cargas Q1 , Q2 e Q3 , respectivamente +4,0 .10^-6C, -4,0 .10^-6C e +4,0 .10^-6C, é correto afirmar que a carga Q3 deverá ser fixada
a) à direita de M e distante 3d desse ponto.
b) à esquerda de M e distante 3d desse ponto.
c) à esquerda de M e distante 2√3.d desse ponto.
d) à esquerda de M e distante 2√3.d/3 desse ponto.
e) à direita de M e distante 2√3.d/3 desse ponto.

Alguém pode me ajudar com o sentido de cada campo??

Cargas positivas tem um campo elétrico direcionado para fora da carga, e negativas tem um campo direcionado para dentro da carga.
Como a carga [tex3]Q_2[/tex3] é negativa e está mais próxima de M, ao passo que [tex3]Q_1[/tex3] é positiva e está mais longe de M, temos uma resultante inicial em M direcionada para esquerda, pois as cargas em módulo são iguais.
A carga positiva, como dito, tem um campo para fora. Daí já temos que a carga [tex3]Q_3[/tex3] deve estar à esquerda, pois se estivesse à direita, estaria contribuindo com a resultante que já é para esquerda. Partindo pras contas:
[tex3]\frac{kQ_3}{x^2}+\frac{kQ_1}{4d^2}-\frac{kQ_2}{d^2}=0 \rightarrow \frac{1}{x^2}=\frac{1}{d^2}-\frac{1}{4d^2}=\frac{3}{4d^2}[/tex3]
[tex3]\therefore x=\frac{2d}{\sqrt{3}}=\frac{2d\sqrt{3}}{3}[/tex3]

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