Física III ⇒ (FEI) Potência

[Carolinethz]

(FEI) - Um gerador tem f.e.m. E e resistência interna r. A tensão entre os terminais do gerador é V1 = 30V, quando a ele é ligado um resistor de resistência R1 = 15 ohms. Se aos terminais desse gerador for ligado um resistor de resistência R2 = 40 ohms, seu rendimento passa a ser de 80%. Determine E e r.

Resposta

---

Gabarito: r = 10ohms ; E = 50V

Desde já, obrigada!

[alevini98]

Situação 1

[tex3]i=\frac{\varepsilon}{R+r}\\\boxed{i=\frac{\varepsilon}{15+r}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i=\frac{\varepsilon}{R+r}\\\boxed{i=\frac{\varepsilon}{15+r}}[/tex3]

[tex3]U=\varepsilon-ri\\30=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{15+r}[/tex3]

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[tex3]U=\varepsilon-ri\\30=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{15+r}[/tex3]

equação 1

Situação 2

[tex3]\eta=\frac{U}{\varepsilon}\\0,8=\frac{U}{\varepsilon}\\\boxed{U=0,8\varepsilon}[/tex3]

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[tex3]\eta=\frac{U}{\varepsilon}\\0,8=\frac{U}{\varepsilon}\\\boxed{U=0,8\varepsilon}[/tex3]

[tex3]i=\frac{\varepsilon}{R+r}\\\boxed{i=\frac{\varepsilon}{40+r}}[/tex3]

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[tex3]i=\frac{\varepsilon}{R+r}\\\boxed{i=\frac{\varepsilon}{40+r}}[/tex3]

[tex3]U=\varepsilon-ri\\0,8\varepsilon=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{40+r}\\0,8=1-\frac{r}{40+r}\\0,2=\frac{r}{40+r}\\8+0,2r=r\\\boxed{r=10~\Omega}[/tex3]

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[tex3]U=\varepsilon-ri\\0,8\varepsilon=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{40+r}\\0,8=1-\frac{r}{40+r}\\0,2=\frac{r}{40+r}\\8+0,2r=r\\\boxed{r=10~\Omega}[/tex3]

Substituindo na equação 1:

[tex3]30=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{r+15}\\30=\varepsilon-10\cdot\frac{\varepsilon}{25}\\30\cdot25=25\varepsilon-10\varepsilon\\30\cdot25=15\varepsilon\\\varepsilon=2\cdot25\\\boxed{\varepsilon=50~V}[/tex3]

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[tex3]30=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{r+15}\\30=\varepsilon-10\cdot\frac{\varepsilon}{25}\\30\cdot25=25\varepsilon-10\varepsilon\\30\cdot25=15\varepsilon\\\varepsilon=2\cdot25\\\boxed{\varepsilon=50~V}[/tex3]

[Carolinethz]

[tex3]U=\varepsilon-ri\\0,8\varepsilon=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{40+r}\\0,8=1-\frac{r}{40+r}\\0,2=\frac{r}{40+r}\\8+0,2r=r\\\boxed{r=10~\Omega}[/tex3]

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[tex3]U=\varepsilon-ri\\0,8\varepsilon=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{40+r}\\0,8=1-\frac{r}{40+r}\\0,2=\frac{r}{40+r}\\8+0,2r=r\\\boxed{r=10~\Omega}[/tex3]

Eu entendi como os dois [tex3]\epsilon [/tex3]

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[tex3]\epsilon [/tex3]

sumiram mas não entendi pq um deles obteve o valor de 1. Pode me ajudar só mais um pouquinho?

[Lonel]

Eu entendi como os dois ϵϵ sumiram mas não entendi pq um deles obteve o valor de 1. Pode me ajudar só mais um pouquinho?

Ele dividiu toda a equação por [tex3]\varepsilon[/tex3]

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[tex3]\varepsilon[/tex3]

:

[tex3]0,8\varepsilon=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{40+r}[/tex3]

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[tex3]0,8\varepsilon=\varepsilon-r\cdot\frac{\varepsilon}{40+r}[/tex3]

[tex3]\frac{0,8\varepsilon}{\varepsilon}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon}-\frac{r\cdot\varepsilon}{\varepsilon(40+r)}[/tex3]

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[tex3]\frac{0,8\varepsilon}{\varepsilon}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon}-\frac{r\cdot\varepsilon}{\varepsilon(40+r)}[/tex3]

[tex3]0,8=1-\frac{r}{40+r}[/tex3]

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[tex3]0,8=1-\frac{r}{40+r}[/tex3]