Oi lili,
Vou tentar explicar meio resumido.
1)O angulo na formula [tex3]F=B*I*l*sin(a)[/tex3]
se refere ao angulo formado entre um condutor retilineo e as linhas de força do campo magnetico B.
2)Esta formula provem de uma simplificação da lei de Lorenz(
https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a_de_Lorentz):
[tex3]\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B})[/tex3]
Esta formula considera a força sofrida por uma partícula com carga [tex3]q[/tex3]
,velocidade [tex3]\vec{v}[/tex3]
e imersa em uma campo magnético constante de linhas com valor [tex3]\vec{B}[/tex3]
.Ela também considera que a partícula esta imersa em um campo elétrico [tex3]\vec{E}[/tex3]
.Considerando o campo elétrico nulo(ou seja,não tem campo elétrico,apenas campo magnético),ela fica:
[tex3]\vec{F}=q(\vec{v}\times\vec{B})[/tex3]
A força depende da velocidade da carga,da intensidade de campo magnético e do valor da própria carga.
A definição matemática módulo do produto vetorial interno entre dois vetores quaisquer é dada por:
[tex3]\lvert{\vec{B}\times{\vec{C}}}\rvert{}=\lvert{\vec{B}}\rvert{}*\lvert{\vec{C}}\rvert{}*sin(\alpha )[/tex3]
Ou seja,o módulo do produto é o produto do módulo de A, vezes o produto do módulo de B,Vezes o angulo formado entre os dois vetores(por isso o campo magnético só exerce força em corrente,ou carga,que se desloca perpendicularmente a ele).
Substituindo o produto vetorial na lei de lorentz:
[tex3]\lvert{\vec{F}}\rvert{}=q*\lvert{\vec{v}}\rvert{}*\lvert{\vec{B}}\rvert{}*sin(\alpha )[/tex3]
A demostração de como a lei de lorentz chega naquela forma ali em cima:
[tex3]F=B*I*l*sin(a)[/tex3]
é difícil,pois envolve calculo diferencial,mas é facil termos em mente que a corrente é quanto de carga passa num condutor dividido pelo tempo necessário á isso.E que se tivermos um fio de 1km imerso em um campo magnético a força dele será maior do que um fio de 1mm imerso no mesmo campo,com a mesma corrente passando entre os dois.
Porque pro sentido anti-horário????????
O produto vetorial não é comutativo.Ou seja,invertendo os vetores,o resultado muda.
Vamos imaginar que teu espaço vetorial respeite a regra da mão direita(ou seja,[tex3]\hat{i}\times\hat{j}=\hat{k}[/tex3]
).Caso a gente pegue a mão direita e faça o indicador o "i" e o medio "j",o produto "k" se torna positívo. Caso você inverta a posição dos dedos indicador e médio,você ficaria com o dedão apontado para baixo("k" negativo).
Como os segmentos de fio que são perpendiculares as linhas de campo são os AB e CD,pela formula de lorentz:
[tex3]\vec{F}=q(\vec{v}\times\vec{B})[/tex3]
Caso façamos o indicador a velocidade de deslocamento da carga(que é o sentido do próprio condutor),e o médio a direção das linhas de campo,o dedão será o sentido da força que aparece no fio.
Se nós estivermos de lados opostos em uma mesa,levantarmos ela do chão e começarmos cada um girar a própria direita, a mesa GIRA.Fazendo a regra da mão direita,CD é empurado para baixo, e AB para cima.Gira no sentido anti-horáirio.
E o calculo do torque???
A espira gira entorno do eixo e.O eixo e é distante de 0,005 metros,tanto do segmento AB,quanto CD.Logo pela formula do torque você acha o torque devido o segmento AB e CD.
