Física III(Farias Brito) Potencial Elétrico Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Gu178
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(Farias Brito) Potencial Elétrico

Mensagem não lida por Gu178 »

Quatro partículas carregadas (A, B, C, D), de massa m e carga q cada, são ligadas por fios de seda de luz de comprimento d formando um tetraedro flutuante no espaço exterior. O fio condutor entre as partículas A e B se rompe. Encontre a velocidade máxima da partícula A depois disso.
DSCN1863.JPG
DSCN1863.JPG (68.77 KiB) Exibido 1285 vezes
Resposta

[tex3]v=\sqrt{\frac{q}{8\pi \varepsilon _{o}md}(1-\frac{\sqrt{3}}{3})}[/tex3]

Última edição: Gu178 (Qua 07 Jun, 2017 18:54). Total de 2 vezes.



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LucasPinafi
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Re: (Farias Brito) Potencial Elétrico

Mensagem não lida por LucasPinafi »

A velocidade será máxima quando a distância entre A e B for a maior possível, o que ocorre na configuração abaixo
geogebra-export (24).png
geogebra-export (24).png (4.32 KiB) Exibido 1185 vezes
Note que ACD é equilátero. Sendo assim, a distância máxima entre A e B é [tex3]2d \cos 30° = \sqrt 3 d[/tex3]
Agora, é só conservar a energia do sistema;
Note inicialmente que há exatamente [tex3]C_{4, 2} = \frac{4!}{2!2!} = 6[/tex3] interações diferentes.
1) No início, [tex3]U_i = 6\frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0d} [/tex3]
2) No fim, [tex3]U_f =5 \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 d} + \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 \sqrt 3 d} + \frac 1 2 (4m )v^2[/tex3]
O último termo da expressão acima ocorre, pois, pela simetria, as 4 partículas devem possuir mesma velocidade.
Como o sistema é conservativo,
[tex3]U_i = U_f \Longrightarrow 6 \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 d} = 5 \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 d} + \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 \sqrt 3 d} + 2 mv^2 \\ \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 d} \left( 1 - \frac 1 {\sqrt 3} \right) = 2mv^2 \\ v= \sqrt{\frac{q^2}{8\pi \varepsilon_0md} \left( 1 - \frac {\sqrt 3} 3\right)}[/tex3]



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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Pietra
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Re: (Farias Brito) Potencial Elétrico

Mensagem não lida por Pietra »

ESSA ENERGIA CINETICA SERA DEVIDO A UMA ROTACAO DA FIGURA MANTENDO O CM NO MESMO LUGAR QUE NO INICIO (UMA VEZ QUE NAO HOUVE FORCA EXTERNA)?????




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