Não tenho o gabarito, mas estou tentando entender a matéria de cascas esféricas:
A Figura mostra, em seção reta, uma esfera central metálica, duas cascas metálicas e três superfícies gaussianas esféricas concêntricas de raio R, 2R e 3R. As cargas dos três corpos, distribuídas uniformemente, são as seguintes:
esfera, Q;
casca menor, 3Q;
asca maior, 5Q.
Coloque as três superfícies gaussianas na ordem do módulo do campo elétrico em qualquer ponto da superfície começando pelo maior.
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Física III ⇒ lei de gauss
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lei de gauss
Editado pela última vez por henriqueseap em 20 Mai 2017, 13:41, em um total de 2 vezes.
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Mai 2017
20
14:09
Re: lei de gauss
Você fez tudo certo, mas tenha cuidado com essa carga envolvida e a área da gaussiana. Para o caso 1 a carga é Q, para o 2, 4Q, e para o 3, 9Q. A área da gaussiana é [tex3]4\pi n^2R^2[/tex3]
[tex3]\epsilon_0\oint E \cos 0~ dA=q_{env}\\
\epsilon_0\cdot E\cdot 4\pi n^2R^2=Q\sum_{k=0}^{n-1} (2k+1)[/tex3]
Pode-se provar, por indução, que o somatório a direita dá n².
[tex3]\epsilon_0\cdot E\cdot 4\pi n^2R^2=Qn^2\\
E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{R^2}[/tex3]
. Pode-se calcular o campo a uma distância nR qualquer da seguinte forma:[tex3]\epsilon_0\oint E \cos 0~ dA=q_{env}\\
\epsilon_0\cdot E\cdot 4\pi n^2R^2=Q\sum_{k=0}^{n-1} (2k+1)[/tex3]
Pode-se provar, por indução, que o somatório a direita dá n².
[tex3]\epsilon_0\cdot E\cdot 4\pi n^2R^2=Qn^2\\
E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{R^2}[/tex3]
Editado pela última vez por Andre13000 em 20 Mai 2017, 14:09, em um total de 1 vez.
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Mai 2017
25
10:44
Re: lei de gauss
Eu fiquei em dúvida em relação as cascas que estavam envolvendo. Pensei que ela estaria alterando em alguma coisa.
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