Física III(Fuvest) Gerador e Receptor Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Mai 2017 11 17:06

(Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por Liliana » Qui 11 Mai, 2017 17:06

No circuito da figura, o componente D, ligado entre os pontos A e B, é um diodo. Esse dispositivo se comporta, idealmente, como uma chave controlada pela diferença de potencial entre seus terminais. Sejam VA e VB as tensões dos pontos A e B, respectivamente. Se VB < VA, o diodo se comporta como uma chave aberta, não deixando fluir nenhuma corrente através dele, e se VB ≥ VA, o diodo se comporta como uma chave fechada, de resistência tão pequena que pode ser desprezada, ligando o ponto B ao ponto A. O resistor R tem uma resistência variável de 0 a 2Ω. Nesse circuito, determine o valor da:
receptor.JPG
receptor.JPG (3.77 KiB) Exibido 1892 vezes
a) Corrente i através do resistor R, quando a sua resistência é 2Ω.
b) Corrente i0 através do resistor R, quando a sua resistência é zero.
c) Resistência R para a qual o diodo passa do estado de condução para o de não-condução e vice-versa.
Resposta

a) i=4 A
b) i=8 A
c)R=1/3 Ω
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor???

Última edição: Liliana (Qui 11 Mai, 2017 17:06). Total de 1 vez.



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Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por Liliana » Qua 17 Mai, 2017 20:53

UP




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Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por Lolisa73 » Sáb 01 Jul, 2017 12:46

Também não estou entendo como o diodo se relaciona com o sinal da corrente. Alguém poderia postar a resolução ?



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Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por Elec1996 » Dom 30 Jul, 2017 06:32

A resposta disso ai é meio complexo para quem não é familiar com eletrônica.
Vou tentar explicar.
O diodo só funciona quando a tensão no terminal que parece um sinal de menos(o nome é catodo)for mais negativa do que a tensão na parte de trás(anodo).
O segredo para resolver essa questão é:enquanto a tensão do catodo(que é o ponto a) for maior que 8V,o diodo não faz nada.É igual a uma chave desligada.
Se a tensão baixar de oito volts ele "liga"(nesse circuito em especifico).A implicação disso é que a tensão no ponto a nunca vai ser menor que 8V.
Na questão A,caso você calcule a tensão no ponto a vai ser igual a 12V.Como é maior que 8V, O diodo não faz nada.Dai você calcula a corrente normalmente que da 4A.

Na questão B,se você calcular a tensão no ponto a com o resistor valendo zero você acha 6.66V.Isso é menor que oito volts.Logo ele vai ligar.A tensão em 'a' vai ser 8V e a corrente vai ser de 8A.

A questão C você deve calcular R para que a queda de tensão do resitor R mais o resistor de 1 ohm de EXATAMENTE 8 volts(considerando que tambem o outro resistor de 2 ohms tambem está em série).Da pra achar fazendo:
[tex3]8=20*\frac{(R+1)}{(R+1)+2}[/tex3]
Issola isso ae que vai dar o 1/3 ohm



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Jul 2017 31 09:27

Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por Liliana » Seg 31 Jul, 2017 09:27

"O segredo para resolver essa questão é:enquanto a tensão do catodo(que é o ponto a)"
Como eu saberia que o cátodo é o ponto A???



"Na questão A,caso você calcule a tensão no ponto a vai ser igual a 12V"
Como você calculou??



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Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por Liliana » Qui 24 Ago, 2017 13:18

Alguém, por gentileza???



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undefinied3
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Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por undefinied3 » Qui 24 Ago, 2017 22:21

Pra lidar com diodos você precisa chutar um sentido da corrente que passa por ele e verificar se a ddp entre os terminais permitirá essa corrente. O diodo é basicamente um elemento que só deixará a corrente passar num sentido, que é o sentido que aponta a seta. Se a ddp entre os terminar gerar uma corrente no outro sentido, a corrente simplesmente não vai passar por ele.

Suponha que a corrente que passa pelo ramo do diodo seja de B para A (portanto há corrente no ramo). Aterrando a parte debaixo do circuito (ou seja, aquele ramo embaixo da bateria de 20V, de 8V e da resistência R), teremos que [tex3]V_A=8[/tex3] , [tex3]U_{2\Omega}=20-8=12V[/tex3] e [tex3]U_{1\Omega+R}=8-0=8V[/tex3] . Segue que a corrente pelo resistor de 2ohm será [tex3]\frac{12}{2}=6A[/tex3] , e a corrente pelo resistor de 1ohm e de R ohm será [tex3]i=\frac{8}{1+R}[/tex3]
a) Nesse caso, [tex3]i=\frac{8}{1+2}=\frac{8}{3}[/tex3] . Mas isso configura um absurdo em nossa hipótese da corrente estar passando pelo diodo, pois a corrente em 2ohm é 6A, e a corrente que passou por 1+R é menor que 6A, então parte da corrente teria que ter ido pro ramo AB, contra o diodo. Segue que o ramo AB na verdade tá curto circuitado e o circuito "efetivo" é apenas o que está em volta, a bateria de 20 com os três resistores. Nesse caso, temos simplesmente [tex3]20=(2+1+R)i=5i \rightarrow i=4A[/tex3]
b) Nesse caso, [tex3]i=\frac{8}{1+0}=8A[/tex3] , então a corrente que passa por 1+R é maior que a de 2ohm, segue que nossa hipótese foi verdadeira, pois deve haver corrente saindo do ramo AB para intensificar os 6A que já passavam. Nesse caso, temos já a corrente correta: [tex3]i=8A[/tex3]
c) Agora estamos interessado na exata resistência em que o diodo para de passar corrente no sentido que fizemos a hipótese. Nesse caso, [tex3]\frac{8}{1+R}=6[/tex3] , pois o caso limite é quando há continuidade da corrente. [tex3]8=6+6R \rightarrow R=\frac{1}{3}[/tex3]

Ficou claro agora? Diodo não é uma coisa muito bacana de trabalhar. Com um, até que dá pra desenvolver legal, mas mais de um diodo a coisa já fica bem chata. Mas também é difícil isso aparecer no vestibular, foi com certeza uma exceção da FUVEST.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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joaopcarv
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Abr 2018 05 00:24

Re: (Fuvest) Gerador e Receptor

Mensagem não lida por joaopcarv » Qui 05 Abr, 2018 00:24

Respeitando undefinied3 e Elec1996, e complementando principalmente este último, vou postar a minha resolução (que como eu disse, é bem parecido com essas respostas).

Seja [tex3]\mathsf{C}[/tex3] o nó embaixo do polo negativo da fonte de [tex3]\mathsf{8 \ V,}[/tex3]

No caso, eu calculei uma pequena função [tex3]\mathsf{V_{(D \ aberto)}}[/tex3] , para obviamente quando [tex3]\mathsf{V_A \ > \ V_B.}[/tex3] , sendo [tex3]\mathsf{V_A}[/tex3] originada da malha externa e [tex3]\mathsf{V_B \ = \ 8 \ V.}[/tex3]

Para essa propriedade acontecendo, a função calculará a tensão em [tex3]\mathsf{A.}[/tex3]

Com [tex3]\mathsf{V_A \ > \ V_B}[/tex3] , o diodo [tex3]\mathsf{D}[/tex3] comporta-se como uma chave aberta.

Logo, temos um circuito simples em série com [tex3]\mathsf{R_{eq} \ = \ (3 \ + \ R) \ \Omega}[/tex3] , corrente total [tex3]\mathsf{i_t \ = \ \dfrac{20}{(3 \ + \ R)} \ amp}[/tex3] e assim calcularemos a tensão no ponto [tex3]\mathsf{A \ \Big(V_{(D \ aberto)}\Big) \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ = 20 \ - \ \overbrace{\dfrac{20}{(3 \ + \ R)}}^{i_t} \ \cdot \ \underbrace{2 \ \Omega}_{divisor \ de \ tensão} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ = \ \dfrac{20 \ \cdot \ (1 \ + \ R)}{3 \ + \ R}}}}[/tex3]

Agora, para [tex3]\mathsf{V_B \ > \ V_A}[/tex3] (lembrando que a [tex3]\mathsf{V_A}[/tex3] utilizada vem do circuito externo), é a segunda situação e o diodo "liga". Temos então [tex3]\mathsf{V_{(AC)} \ = \ V_{(D \ fechado)} \ = \ 8 \ V}[/tex3] , simplesmente a tensão da fonte, isso porque o diodo abre e essa [tex3]\mathsf{DDP}[/tex3] não é dissipada no diodo (que, do enunciado, é uma chave). Com o diodo "ligado", como dito, acontece que [tex3]\mathsf{V_A \ = \ V_B \ = \ V_{(D \ fechado)} \ = \ 8 \ V}[/tex3] e [tex3]\mathsf{V_C \ = \ 0 \ V}[/tex3] .

[tex3]\mathsf{a)}[/tex3] Para [tex3]\mathsf{R \ = \ 2 \ \Omega}[/tex3] , vamos "testar" [tex3]\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ = \ \dfrac{20 \ \cdot \ (1 \ + \ 2)}{3 \ + \ 2} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\boxed{\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ = \ 12 \ V}}[/tex3]

Logo, [tex3]\mathsf{\underbrace{V_{(D \ aberto)}}_{12 \ V} \ > \ \underbrace{V_{(D \ fechado)}}_{8 \ V}}[/tex3] e o diodo permanece aberto (a tensão entre os seus terminais é [tex3]\mathsf{V' \ = \ 4 \ V.}[/tex3] )

Logo, estamos falando do circuito simples :

[tex3]\mathsf{\underbrace{i_t}_{corrente \ em \ todo \ o \ circuito} \ = \ \dfrac{20}{(3 \ + \ R)} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{i_t \ = \ \dfrac{20}{3 \ + \ 2} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{i_t \ = \ 4 \ A}}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{b)}[/tex3] Para [tex3]\mathsf{R \ = \ 0 \ \Omega}[/tex3] , vamos "testar" novamente a [tex3]\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ = \ \dfrac{20 \ \cdot \ (1 \ + \ 0)}{3 \ + \ 0} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\boxed{\mathsf{V_{(D \ aberto)} \ = \ \dfrac{20}{3} \ V}}[/tex3]

Logo, [tex3]\mathsf{\underbrace{V_{(D \ fechado)}}_{8 \ V} \ > \ \underbrace{V_{(D \ fechado)}}_{\frac{20}{3} \ V}}[/tex3] e o diodo "liga" (fecha) (a tensão entre os seus terminais é [tex3]\mathsf{V'' \ = \ 0 \ V.}[/tex3] )

Logo, a tensão no reostato [tex3]\mathsf{R}[/tex3] é [tex3]\mathsf{V_{(D \ fechado)} \ = \ V_{(AC)} \ = \ 8 \ V}[/tex3] . A corrente [tex3]\mathsf{i_0}[/tex3] será:

[tex3]\mathsf{i_0 \ = \dfrac{V_{(D \ aberto)}}{\underbrace{1 \ + \ R}_{série}} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{i_0 \ = \ \dfrac{8}{1 \ + \ 0} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{i_0 \ = \ 8 \ A}}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{c)}[/tex3] Simples e simplesmente é quando [tex3]\mathsf{V_{(D \ fechado)} \ = \ V_{(D \ aberto)} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{8 \ = \ \dfrac{20 \ \cdot \ (1 \ + \ R)}{3 \ + \ R} \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{R \ = \ \dfrac{1}{3} \ \Omega}}}[/tex3]

Espero ter ajudado com mias uma interpretação dessa questão (mesmo tendo sido bem parecido com as respostas anteriores) e não ter postado algo repetitivo (em relação às respostas anteriores)

Última edição: joaopcarv (Qui 05 Abr, 2018 00:27). Total de 1 vez.


"That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all."
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