Física III ⇒ (Farias Brito) Análise de intensidade do campo E observando linhas de força Tópico resolvido

[Ardovino]

As linhas de força numa certa seção de um campo têm o formato de arcos de círculos com centro no ponto O. Com relação à intensidade do campo elétrico, podemos afirmar que:

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a) é inversamente proporcional à distância ao quadrado ao ponto O.
b) é inversamente proporcional à distância ao cubo em relação ao ponto O.
c) é inversamente proporcional à distância ao ponto O.
d) não depende da distância ao ponto O.
e) N.D.A.

Resposta

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Gabarito: C

Gostaria que explanasse bem a ideia da questão, não estou conseguindo visualizar como que a concentração das linhas diminuem com o afastamento do ponto O.

[Planck]

Olá, Ardovino.

Note que, na seção observada, cada linha de força está a uma distância constante do ponto O, haja vista que elas tem formato de arcos de círculos, também centrados em O. O potencial elétrico sobre cada uma dessas linhas de força deve ser constante. Além disso, podemos relacionar o potencial elétrico com o campo elétrico pela equação:

[tex3]\begin{equation}
\vec E (x,y,z) = - \nabla \phi (x,y,z)
\end{equation}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{equation}
\vec E (x,y,z) = - \nabla \phi (x,y,z)
\end{equation}
[/tex3]

Como o potencial elétrico será unidimensional, vem que:

[tex3]\begin{equation}
\vec E (x,y,z) = - \frac{d\phi}{dx} \approx \vec E = - \frac{\Delta \phi}{\Delta x}
\end{equation}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{equation}
\vec E (x,y,z) = - \frac{d\phi}{dx} \approx \vec E = - \frac{\Delta \phi}{\Delta x}
\end{equation}[/tex3]

Logo, podemos notar que a variação do campo elétrico, no caso unidimensional, depende apenas da coordenada espacial [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

. Assim, o campo elétrico será inversamente proporcional ao valor dessa coordenada.


Complemento:

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