Física III

(UFRJ) - Deseja-se determinar as características de uma bateria usando-se duas resistências de 5ohm, um amperímetro e conexões (fios e uma chave) de resistências desprezíveis. A figura mostra um circuito com a bateria ligada de tal forma que o amperímetro indica uma corrente de 1,2A com a chave aberta e 2,0A com a chave fechada.

b) Calcule a fem (força eletromotriz) e a resistência interna da bateria.

: B = bateria ; A = amperímetro; Física F3.PNG (4.02 KiB) Exibido 5934 vezes

Resposta

Gabarito: 2,5ohm e 15V

Desde já, obrigada!

Mensagem não lidapor **Gauss** » Sáb 03 Set, 2016 00:15 · Mensagem não lida por **Gauss** » Sáb 03 Set, 2016 00:15

Chave aberta:

$i=\frac{\varepsilon }{r+R+R}\rightarrow 1,2=\frac{\varepsilon }{10+r}\rightarrow 12+1,2r=\varepsilon \ (I)$

Chave fechada (Neste caso, o resistor localizado na parte inferior direita do circuito, sem ser o que está entre a bateria e o amperímetro, está em curto, logo, podemos retirá-lo do circuito.):

$i'=\frac{\varepsilon }{R+r}\rightarrow 2=\frac{\varepsilon }{5+r}\rightarrow 10+2r=\varepsilon\ (II)\\\\(I)=(II)\rightarrow 12+1,2r=10+2r\rightarrow \boxed {r=2,5\ \Omega }\\\\r=2,5\ \Omega\rightarrow (II)\rightarrow \varepsilon =10+2,(2,5)\rightarrow \boxed {\varepsilon =15\ V}$

Gauss escreveu:Chave aberta:

$i=\frac{\varepsilon }{r+R+R}\rightarrow 1,2=\frac{\varepsilon }{10+r}\rightarrow 12+1,2r=\varepsilon \ (I)$

Código: Selecionar tudo

[tex3]i=\frac{\varepsilon }{r+R+R}\rightarrow 1,2=\frac{\varepsilon }{10+r}\rightarrow 12+1,2r=\varepsilon \ (I)[/tex3]

Chave fechada (Neste caso, o resistor localizado na parte inferior direita do circuito, sem ser o que está entre a bateria e o amperímetro, está em curto, logo, podemos retirá-lo do circuito.):

$i'=\frac{\varepsilon }{R+r}\rightarrow 2=\frac{\varepsilon }{5+r}\rightarrow 10+2r=\varepsilon\ (II)\\\\(I)=(II)\rightarrow 12+1,2r=10+2r\rightarrow \boxed {r=2,5\ \Omega }\\\\r=2,5\ \Omega\rightarrow (II)\rightarrow \varepsilon =10+2,(2,5)\rightarrow \boxed {\varepsilon =15\ V}$

Código: Selecionar tudo

[tex3]i'=\frac{\varepsilon }{R+r}\rightarrow 2=\frac{\varepsilon }{5+r}\rightarrow 10+2r=\varepsilon\ (II)\\\\(I)=(II)\rightarrow 12+1,2r=10+2r\rightarrow \boxed {r=2,5\ \Omega }\\\\r=2,5\ \Omega\rightarrow (II)\rightarrow \varepsilon =10+2,(2,5)\rightarrow \boxed {\varepsilon =15\ V}[/tex3]

Obrigada pela ajuda!
Mas eu não entendi de onde você tirou o r (da conta de 10+r e 5+r), a somatória das resistências não seria 10?
E não entendi qual foi a fórmula que você usou para fazer descobrir a força eletromotriz

Ele usou a Lei de Pouillet ,onde tensão elétrica entre os polos do gerador (U = E – r.i) é igual à tensão elétrica no resistor (U = R.i). Portanto, podemos escrever:
$\varepsilon - r.i = R.i$

$\varepsilon = (r + R).i$

$i = E/(r + R)$ , onde esse R é a [tex3]R_{eq}[/tex3]

Mensagem não lidapor **Gauss** » Qui 15 Set, 2016 17:56 · Mensagem não lida por **Gauss** » Qui 15 Set, 2016 17:56

"Mas eu não entendi de onde você tirou o r (da conta de 10+r e 5+r), a somatória das resistências não seria 10"

O "r" é a resistência interna da bateria e ela é da própria fórmula da Lei de Pouillet. Conseguimos solucionar sua dúvida? Do contrário é só falar!

No caso desses tipos de circuitos temos dois tipos de resistências: uma ${\color{blue} INTERNA(r)}$ e outra [tex3]{\color{red} EXTERNA}(R)[/tex3] . Sacou?

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